소득불평등 분포의 측정

1) 변이계수(Coefficient of Variation)

표준편차(σ)를 평균([eqn: {x} ^{bar{}}])으로 나눈 수치를 의미하는 것으로, 상대적인 불평등도를 측정하기 위하여 사용된다. 이 계수가 작을수록 불평등도가 적다.

특성으로서 ①종류가 다른 것이나 단위가 다른 경우에도 비교가 가능하다. ②확률론에서 볼 때, 이 수치가 1/3보다 클 때는 그다지 신용할 수 없게 된다. 다른 이름으로 피어슨(K. Pearson)의 변화계수라고도 한다.

2) 로렌츠 곡선(Lorenz Curve)

미국의 통계학자 M.로렌츠(Lorenz)가 창안하였다. 가로축에는 인구의 누적백분율, 세로축에는 소득금액의 누적백분율을 표시한다. 45˚ 선은 누적인구와 누적소득이 같은 비율로 증가하기 때문에, 완전한 평등을 나타낸다. 반면 소득격차가 심해지면 아래로 늘어지는 형태가 된다. 따라서 완전평등선과 로렌츠 곡선 사이의 면적이 클수록 불평등도가 커지며, 이를 불평등면적이라고 한다. 균등선과 가로축, 세로축이 이루는 삼각형(△ABC)과 불평등면적 간의 비율이 지니계수이다. 지니계수는 한 사회의 불평등을 나타내는 척도가 된다.

3) 지니계수( Gini Coefficient)

이탈리아의 통계학자 C. 지니가 제시한 계수로 소득분배의 불평등도를 나타내는 수치이다.(수치가 높을수록 불평등이 심함). 횡축에 인원의 저소득층부터 누적 백분율을 취하고 종축에 소득의 저액층부터 누적백분율을 취하면 로렌츠 곡선이 그려진다. 이 경우 대각(45도)선은 균등분배가 행해진 것을 나타내는 선(균등선)이 된다. 불평등도는 균등도와 로렌츠 곡선으로 둘러싸인 면적(λ )으로 나타난다. 그리고 균등선과 횡축, 종축으로 둘러싸여진 삼각형의 면적을 S라 할 때, λ / S를 지니계수라고 부른다. 0에서 1까지 숫자로 표시하는 지니계수는 가계간의 소득분포가 완전히 평등한 상태를 0으로 상정해 산출하는 지수로 1에 가까울수록 불평등 정도가 높아 ‘부익부 빈익빈’ 현상이 심화됨을 의미한다. 0.4를 넘으면 상당히 불평등한 소득 분배의 상태에 있다고 할 수 있다.

4) 타일지수(Theil Index)

[eqn: x _{i}] 는 i번째 사람의 소득, [eqn: {x} ^{bar{}}]는 평균소득, N은 전체인구를 말한다. 첫 번째 항은 전체소득에 대한 개인소득의 비중으로, 두 번째 항은 평균에 대한 개인소득을 의미한다. 따라서 모든 개인이 같은 소득, 즉 평균소득을 가진다면 이 계수는 0이 되고 한명이 전체의 소득을 다 가진다면 이 지수는 lnN이 된다.