제 4 장 철근콘크리트 교량

4. 1  개 설

제 4 장   철 근 콘 크 리 트    교 량

R.C Lab. Dep. of Civil Eng. Taegu Univ.

콘크리트가 건설의 재료로써 사용되기 시작한 것은 19세기 후반부터이고 철근콘크리트(Reinforced Concrete : RC)는 1867년에 Monier가 정원의 수조와 물통을 만드는데 처음으로 사용하였다. 1866년에 독일의 Wayss와 Koenen에 의하여 철근콘크리트 빔 부재에 대한 일련의 시험이 수행되었으며 1890년대초 독일의 Moeller․헝가리의 Wunsch․오스트리아의 Melan․프랑스의 Hennebique등에 의하여 폭넓은 연구가 이루어졌다.

철근콘크리트를 교량에 이용한 효시는 1890년대 말  Hennebique에 의하여 비롯되었다. 스위스의  Robert Maillart는 1901년에 철근콘크리트 교량설계를 해냈으며 스위스의 라인강을 횡단하는 3힌지 박스형 단면의 교량을 건설하였다. 이 교량은 이후 40년간 유사한 구조물의 원형이 되었다. 이와 더불어 프랑스의 Freyssinet는 1930년에 Elom강 횡단교로 다경간 장경간 철근콘크리트 아치교를 건설하였으며

아치교의 경간은 178m에 달하였다.

이와 같은 시기에 프리스트레스트 콘크리트(Prestressed Concrete : PSC)개념이 1886년과 1888년 Jackson과 Doehring에 의하여 제안되었으나 그들의 노력은 콘크리트의 건조수축과 크리프량이 큰 관계로 PS응력의 손실이 커서 실효를 거두지 못하였다. 1926 ～ 1928년에  Freyssinet가 고강도 강재를 이용하여 이와 같은 PS손실을 극복하기 전까지 PSC의 발전에는 큰 성과가 없었다.

1930 ～ 1940년 사이의 콘크리트 교량의 경간장은 슬래브 이용시 최대 12m이고 슬래브와 T형보 이용시 보높이와 경간장 비는 12로서 최대 경간장은 30m정도였다. 현재까지도 단순 철근콘크리트 교량은 일반적으로 30m이하 지간에 주로 사용되고 있다. 그러나 2차대전후 강철의 품귀로 인하여 PSC 콘크리리트 빔이 교량에 적용되기 시작했으며 경간장이 훨씬 더길어지게 되었다. 오늘날에는 포스트 텐션방식(post-tensioned type)과 프리캐스트 세그먼트(precast segments) 제작방식이 조합되어 교량에 대단위로 적용되고 있다.

4. 1. 1 철근콘크리트 교량의 특징

철근콘크리트를 교량의 주재료로 사용하는 데에는 내구성․ 강성 ․경제성 등이 좋다는 장점이 있으며 원하는 교량의 형식을 비교적 쉽게 만들 수 있기 때문에 특별한 경우를 제외하고는 교량에 큰 문제없이 사용될 수 있다. 콘크리트를 사용하는데 있어서 주요한 장점은 구조물의 모양을 다양하게 할 수 있다는 것이다. 그러나 적절한 교량형식을 선정하는데 있어서 일반적으로 건설 비용이 결정 기준이 된다. 때때로 이러한 교량형식의 선정은 사하중의 활화중에 대한 비율, 외관(appearance), 깊이제한(depth constraints), 이용가능한 형하고,제한된 공기, 인건비 그리고 공사중 교통량의 유지 등의 필수 조건들 때문에 발생되는 거푸집시공(formwork)시의 어려움 등과 같은 요소들에 의해 복잡해진다. 이러한 경우에는 강교가 비용면에서 더 효율적일 수 있다.

4. 1. 2  철근콘크리트 교량의 형식

콘크리트 교량을 상부구조 형식에 따라 나누어 보면 일반적으로 그림 4.1과 같이 슬래브, T형 및 박스 등으로 나눌 수 있다. 이외에도 다양한 형식의 라멘교가 있다. 이러한 교량들은 모두 단경간 단순교 또는 다경간 연속교로 이용될 수 있다.

그림 4.1 콘크리트 교량 상부구조 형식

본장에서는 슬래브․T빔․박스거더 및 라멘교와 같은 대표적인 콘크리트 교량에 대한 특징과 설계에 관한 일반사항에 대해 자세히 살펴보고 기타 교량에 대해서는 간략히 기술하였다.

4. 1. 3  콘크리트 교량의 설계일반

(1) 구조해석방법

철근콘크리트교에 대한 설계단면력의 산정은 슬래브교는 판이론으로 빔교는 격자이론에 의해 실시하는 것을 원칙으로 하고 있으며 구조해석은 도로교설계기준에 따라 해석한다. 격자 구조해석과 판구조 해석을 고려한 철근콘크리트 교량의 일반적인 설계흐름을 도식화하면 그림 4.2와 같이 나타낼 수 있다.

그림 4.2 RC 교량의 설계 흐름도

(2) 사용성 설계

강도설계법에 의한 하중계수와 강도에 대하여 설계된 휨 부재는 피로에 대한 규정 및 균열제어에 대한 규정을 충족시킬 수 있도록 제한되어야 한다. 또한 처짐 조절에 대한 규정도 충족되어야 한다.

① 처짐의 제한

교량구조물의 휨부재는 사용하중과 충격으로 구조물의 강도나 실제사용에 해로운 영향을 주는 처짐 또는 그외 변형이 일어나지 않도록 충분한 강성을 갖도록 설계되어야 한다. 처짐계산에 의해 좀더 작은 두께를 사용할 수 있는 경우를 제외하고는 상부구조물의 최소두께는 표 4.1에 따라도 좋다.

표 4.1 높이가 일정한 부재의 최소 높이

상부구조의 형식	최소높이(m)
	단순지간	연속지간
주철근이 차량 진행방향에 나란한 교량 슬래브	1.2(S +3)/30	(S + 3)/30
T형 거더	0.070S	0.065S
박스거더	0.060S	0.055S
보행구조거더	0.033S	0.033S
주]높이가 변하는 부재가 사용되는 경우 위의 값은 정의 모멘트와 부의 모멘트 단면의 상대적 강성의 변화를 감안하여 조정될 수 있다. 여기서, S : 받침부와 일체로 되어있지 않는 부재에서는 순경간에 부재의 두께를 더한 값(그러나 그 값이 받침부의 중심간 거리를 넘을 수 없다). 연속구조물과 뼈대 구조물 해석에서 휨모멘트를 구할 때 사용하는 지간은 받침부 중심간거리.

② 균열의 검토

콘크리트의 휨균열을 조절하기 위해서는 인장철근이 최대 인장구역내에 적절히 분포되어야 한다. 도로교설계기준에서는 휨모멘트 및 축방향력에 의한 콘크리트의 인장응력이 콘크리트의 설계 인장강도의 60%보다 작을 경우에는 휨균열의 검토를 요구하지 않으며, 인장철근의 설계하중강도가 3,000kgf/㎠

이상인 경우에는 사용하중에 의한 휨균열폭을 식 4.1에 의해서 구하고 균열폭이 표 7.1.2의 허용균열폭 wa이하가 되도록 규정하고 있다.

[eqn: w``=``1.08`R_f`_s` `^{ 3} SQRT {d_c`A` } ``×``10^-5`](mm)	(4.1)

여기서, R : 단면의 주철근의 도심으로부터 중립축까지의 거리에 대한 단면의 인장부 연단에서부터중립축까지의 거리의 비, 보에 대한 값은 1.2, 슬래브에 대한 값은 1.35를 취하여도 좋다.

[eqn: f_s`]  : 사용하중에서 계산된 철근의 응력(kgf/㎠), 개략적인 균열상태를 알고자 하는 경우에는 0.6[eqn: f_y`]를 취하여 검토할 수 있다.

[eqn: d_c`]  : 최대인장연단에서 이 연단에 가장 가까이 놓여있는 철근중심까지의 콘크리트의 피복두께(㎝)

A  : 주인장 철근 주위의 인장부 콘크리트 단면적을 철근의 개수로 나눈 유효인장단면적(㎠)

표 4.2 허용균열폭

강재의 종류	강재의 부식에 대한 환경조건
	건조한 환경	일반환경	부식성 환경	극심한 부식성 환경
철근	0.006C	0.005C	0.004C	0.0035C
PS강재	0.005C	0.004C	-	-

③ 피로에 대한 안전성검토

도로교설계기준의 피로규정은 하중중에서 변동하중이 차지하는 비율이 많거나 작용빈도가 크기 때문에 피로에 대한 안전성 검토를 필요로 하는 경우를 위해 규정되어 있다. 보 및 슬래브의 피로에 대하여는 휨 및 전단에 대하여 검토하는 것이 일반적이며, 기둥의 피로에 대하여는 검토하지 않아도 좋지만 휨모멘트나 축방향 인장력의 영향이 큰 경우에는 보에 준하여 검토하도록 한다.

피로에 대한 안전성을 검토할 필요가 있을 경우, 철근의 응력이 표 4.3의 값을 만족하면 피로에 대하여 검토할 필요가 없으나 초과하는 경우에는 적절한 방법으로 피로에 대하여 검토하여야 한다. 콘크리트 슬래부에 대한 피로검토는 활하중에 의한 콘크리트 슬래브 모멘트 변화가 큰 곳에서(주로 지간의 중앙점이 검토대상의 됨) 최대모멘트와 최소모멘트에 의한 응력을 어느 한계 이내에 들도록 하여 검토하며 주로 주철근방향이 차량진행방향에 평행한 슬래브에 대해 검토한다. 이것은 차량진행방향으로의 모멘트 변화가 크기 때문이며 강교의 근사방법에 따라 설계되는 주철근의 방향이 차량 진행방향에 직각인 콘크리트 바닥판에 대해서는 응력차이가 크지 않아서 피로응력의 한계를 고려할 필요가 없다.

표 4.3 피로를 고려하지 않아도 되는 철근의 응력범위

철근의 종류	철근의 인장 및 허용응력의 범위(kgf/cm2)
SD 30	1,300
SD 35	1,400
SD 40	1,500
여기서, C : 최외단 철근의 표면과 콘크리트 표면사이의 콘크리트의 최소피복두께(㎜)

사용하중하에서 활하중 충격의 반복작용에 의하여 발생되는 피로현상을 감소하기 위한 제한으로 피로검토가 필요한 구조부재의 높은 응력을 받는 부분에서 철근을 구부려서는 안된다.

4. 2 슬래브교

4. 2. 1 구조일반

슬래브교(Slab Highway Bridge)는 지지조건에 따라 단순슬래브교, 연속슬래브교 및 강철로 지지된 라멘슬래브교로 구분되지만 지간에 대한 슬래브의 폭이 비교적 넓은 교축방향의 두 맞변(연석부분)이 자유인 직사각형 또는 평행사변형인 슬래브를 주구조로 한다. 슬래브교는 다른 교량형식에 비해 사하중이 상대적으로 커지므로 장지간에 잘 적용되지 않으나, 보 높이를 줄일 수 있어 그 제약을 받는 곳이나 접속도로의 공사비를 절감하려 할 때 유리하며, 균열에 대한 안전율이 크고 시공(특히 거푸집)이 극히 간단하다는 등의 이점이 있다. 약 12m 이하의 단지간 교량에는 최선의 형식이라 본다.

일반적으로 슬래브교는 단순슬래브 형식으로 지간 12m 이하, 두께는 지간의 1/15 ～ 1/20, 연속 및 게르버 형식으로 지간 10 ～ 20 m ,두께는 1/20 ～ 1/30 정도이다.

슬래브교의 횡단면은 지간의 크기에 따라 그림 4.3과 같은 변화를 나타낸다. 속이 빈 단면은 지간이 커짐에 따라 사하중의 영향이 비대(肥大)해지는 것을 막기 위한 형식(지점 부근은 전단력에 대비하여 중실(中實)단면으로 한다)이고, 실용적으로 구멍 부분을 공제하여 T 빔으로 계산한다.

슬래브 도로교의 해석은 받침부의 조건 및 사각(斜角) 등을 고려하여 판이론(板理論)에 따르되, 연속슬래브교 및 라멘슬래브교 등과 같이 지지조건이 복잡한 경우, 혹은 곡선교와 사교(斜橋)와 같은 경우에는 격자이론과 유한요소법에 의해 해석하여도 좋다. 지간이 교폭보다 상당히 큰(전자가 후자보다

4배 이상) 슬래브는 폭이 넓은 직4각형보로서 실제계산이 그대로 적용되고, 상대적으로 폭이 큰 슬래브는 직4각형보와 다른 응력분포를 나타냄으로 판으로서의 계산이 타당하다고 본다.

그림 4.3 슬래브교의 단면

(1) 중실(中實) 단면 (Solid Section)

12 m정도 이하의 단경간에 적용된다. 두께는 20 ～ 60㎝, 지간이 10m를 넘을 때에는 사하중의 영향이 설계하중보다 월등히 커진다. <그림 4.3>

(2) 원형(圓形) 속빈 단면 (Hollow section, Circular)

위 형식의 사하중을 줄이기 위한 형식으로 방수용 종이, 목재 또는 철판으로 만든 원형관 또는 콘크리트 파이프를 묻어버린다. 일반적으로 지간이 10 ～ 20m, 두께 40 ～ 100㎝ 정도이다. <그림 4.3 (c)>

(3) 4각형(四角形) 속빈 단면 (Hollow section, Rectangular)

위 2항보다 더 큰 지간에 적응한다. Box Airder 형식에서 여러개의 상자끈이 연결된 것은 독립된 형식과는 달리 슬래브와 같은 하중분포를 나타냄으로써 속빈 슬래브로 간주한다.

상기에서 언급한 지간은 단순지지의 슬래브교의 경우이고, 연속슬래브에서는 그 지간길이를 20 ～ 30m까지 가설할 수 있다. 건설교통부에서는 슬래브 도로교를 공칭경간 5 ～ 12m에 대하여 여러 가지 교폭에 따른 표준 단면예를 제시하고 있으며, 그림 4.4는 DB-24 하중에 대한 공칭경간 10.0m의 표준도이다.

4. 2. 2   계획․설계시 유의사항

(1) 단면 계획시 고려사항

캔틸레버 부분을 길게하면 다소의 경제성을 높일 수 있으나 캔틸레버 영향을 감안한 구조계산시 주상판의 가장자리가 불리해지므로 이에 대한 구조해석이 필요하고 교좌장치 배치에 신중하여야 한다.

연속슬래브 구조에서는 지점부에 헌치를 두거나 이에 상응하는 철근 보강이 필요하지만 일반적으로 적절한 헌치를 두는 것이 구조적으로 유리하다.

교량 계획시 사각이 없도록 교량을 직교로 설계하는 것이 좋으나 불가피하게 사각(shew)이 요구될 때에는 가급적 영향이 적은 75˚이내로 계획하는 것이 구조적으로 유리하다.

적용지간의 범위는 단지간에 5 ～ 15m, 연속교에서 10 ～ 30m 정도이다.

(2) 슬래브 두께 결정

형고는 구조형식․지간․사각에 따라 다르며 도로설계기준에 규정된 처짐의 제한 최소두께 이상이어야 하는데 구조물 계획시 고려되어야 할 지간길이에 대한 슬래브 두께의 비는 기존에 설계된 슬래브 교량에 대하여 조사한 결과 1/16 ～ 1/20 정도가 적당한 것으로 알려져 있다.

(3) 헌치크기 결정

교각부는 일반구간보다 단면력이 커서 교량 전체에 걸쳐 슬래브 두께를 증가시킬 경우 경제적으로 손실이 크므로 보다 경제적인 설계를 위해서 일반적으로 교각부에는 헌치를 설계한다. 헌치의 크기는 단면적의 크기에 의해 결정되므로 일괄적으로 그 크기를 결정할 수 없고 헌치구간도 설치구간을 길게할 경우 교각부의 강성이 커져 정모멘트의 감소효과가 나타난다. 설계자가 어느 정도의 구간에 걸쳐 헌치를 둘 것인가를 각 구조물에 따라서 적당하게 결정하여야 하나 그림 4.5와 같이 일반적으로 헌치의 크기는 일반 구간보다 30 ～ 50㎝ 더 크게 하고 헌치 길이는 크기의 3 ～ 6배 정도가 적당하다.

그림 4.5 헌치 크기의 결정

(4) 상판의 관리

RC 슬래브교량에서는 상판의 내구성이 주된 관심사이며 반복하중 재하․제빙염 사용 및 물의 침투로부터 보호하기 위하여 에폭시 코팅된 철근사용 및 특별히 개발된 수밀성이 높은 콘크리트가 사용되기도 한다. 상판의 주된 손상은 철근이 부식됨으로 인한 팽창으로 콘크리트 피복이 떨어져 나가는 현상이다. 이러한 철근의 부식방지가 상판관리의 주요항목이 된다.

그림 4.6 속빈슬래브교의 가상 T형 단면

여기서, h1 : 속빈부분상의 최소두께(cm)

h0 : 슬래브의 두께(cm)

d1 : 속빈부분과 슬래브측면의 최소폭(cm)

d2 : 속빈부분간의 최소폭(cm)

B : 슬래브의 전폭

b : 환산복부폭(cm)

4. 2. 3 설계 일반

이 절은 경간에 대한 슬래브의 폭이 비교적 넓고 마주보는 2변이 자유단이며, 다른 2변이 여러 가지 경계조건에 의하여 지지된 단순 슬래브교의 적용된다.

연속슬래브교 및 라멘 슬래브교의 설계는 도로교설계기준 4.11 연속거더교 및 4.12 라멘교의 규정에 따르는 것으로 한다.

(1) 슬래브교의 단면력을 계산할 때에는 제 3장 설계하중편에서 제시된 차륜하중과 차선하중을 동시에 고려하여, 이 중 최대의 단면력으로 설계하여야 한다.

(2) 슬래브교를 설계할 때에는 난간에 작용하는 축방향력 및 차량방호책에 작용하는 충돌하중의 영향 등을 고려해야 한다.

(3) 연속슬래브교의 설계는 연속거더교의 기준을 참고하여 설계할 수 있다.

(4) 선형 또는 선형과 근사한 모양으로 지지된 속 빈 슬래브교를 제외한 슬래브교는 반력이 받침선상에 분포되어 작용하므로 일반적으로 전단력에 대하여 안전하기 때문에 이에 따른 설계를 하는 경우에는 전단력에 대한 검토를 생략할 수 있다.

(5) 속 빈 슬래브교의 전단력을 검토할 때에는 비지 않은 부분의 폭의 총합과 같은 복부폭을 갖는 그림 4.6 의 가상 T형보의 단면으로 보아도 좋다.

그림 4.6에서 제시된 가상 T형 단면은 전단응력검토에만 사용할 수 있고, 이 단면에 발생하는 전단력의 크기는 도로교 설계기준 4.8.3에서 제시하는 해석방법에 의하여 결정한다.

4. 2. 4 구조해석

4. 2. 4. 1 구조해석 및 일반

(1) 슬래브교의 해석은 받침부의 조건 및 사각 등을 고려하여 판이론에 따라 수행하는 것을 원칙으로 한다. 그러나, 연속 슬래브교, 라멘슬래브교 등과 같이 지지조건이 복잡한 경우 혹은 곡선교와 사교와 같은 경우에는 격자이론과 유한요소법 등에 의하여 해석하여도 좋으며, 간단한 유한대판법(보이론해석방법 적용)으로는 구조해석을 하지 말아야 한다.

속 빈 슬래브교의 경우에는 이방성판으로 단면력을 계산하는 것이 바람직하다. 그러나 도로교 설계기준에 규정된 최소치수 규정을 만족하는 속 빈 슬래브교의 경우에는 등방성판으로 보고 단면력을 계산하여도 좋다. 또한 슬래브교용 프리스트레스트 콘크리트보를 사용한 슬래브교와 같이 프리캐스트보를 나란히 놓은 슬래브교에서 보의 직각방향으로 프리스트레스를 도입하여 필요한 강성을 갖도록 설계한 경우에는 등방성판으로 보고 단면력을 계산하여도 좋다.

(2) 보도와 차도의 구별이 없고 차도의 내민 길이가 0.25m이하인 캔틸레버 부분을 갖고 있는 슬래브교에 대해서는 캔틸레버판이 없는 슬래브교와 같이 단면력을 산정하여도 무방하고 캔틸레버판이 있는 슬래브교의 구조해석은 캔틸레버 슬래브에 작용하는 하중 및 강성의 영향을 고려하여 도로설계기준에 나타난 규정에 따라 설계하여야 한다.

(3) 지점반력과 받침선 방향의 단면력은 받침의 종류․간격 및 사각 등에 의하여 그 분포가 변화하기 때문에 받침의 종류․배치 및 사각의 영향을 고려하여 계산하여야 한다.

4. 2. 4. 2 슬래브판의 경간 및 휨모멘트

(1) 고정하중에 의한 휨모멘트는 하중이 슬래브의 전면적에 고르게 분포되어 있는 것으로 보고 계산하여도 된다. 단, 피복두께, 난간 등 편재하중의 영향을 무시할 수 없는 경우에는 재하위치의 영향을 고려하여 휨모멘트를 계산하여야 한다.

고정하중에 의한 경간 직각방향의 휨모멘트는 근사적으로 경간방향의 휨모멘트에 다음 식의 β값을 곱하여 계산하여도 좋다. 또한 사각이 60°이하인 경우에는 β=1/6 로 하는 것이 좋다.

[eqn: l``/``B~~ <~~ 0.7~~~ :`` β``=``1/6`]

[eqn: 0.7`` <`` l/B`` <`` 2.0~~~ : β``=``-0.074`( `/`B`)`` +`` 0.22]	(4.2)

(2) 구조해석 설계일반의 규정에 따라 단면력을 계산하는 경우, 슬래브교의 경간은 직슬래브교에 있어서는 받침중심간격인 ln로, 사각 45°이상의 경사슬래브교에 있어서는 식 4.3에 따라 각각 결정하는 것으로 한다.

[eqn: l `` =`` l_s` ( l_s`/`B`` ≥ ``1.5` )`]

[eqn: l`` =`` ( l_s`` +`` l_n`)`/`2```` ( l_s`/`B`` <`` 1.5`)`]	(4.3)

그림 4.7 경사슬래브교의 경간방향

(3) 슬래브교의 휨모멘트를 판이론에 따라 계산하면 복잡하다. 따라서 지간이 10m이하의 단순슬래브교의 활하중(충격을 포함)에 의한 지간 중앙에 있어서의 지간 방향 및 지간 직각방향의 단위폭(1m)당의 설계휨모멘트는 각각 표 4.4 및 4.5에 따라 계산해도 좋다.

표 4.4 활하중(충격 포함)에 의한 지간 방향의 휨모멘트(tonf․m/m)

적용범위			설계휨모멘트
1등교	보도등과 차도부분과의 구별이 있는 경우	[eqn: rm S``le``7.75m`] [eqn: rm 0.75m``le ``H``le``3.0m`] [eqn: rm B``＜``13.0m`]	[eqn: 1.60`l``+``0.5`]
		[eqn: rm7.75m``le S``＜``16.0m`] [eqn: rm 0.75m``le ``H``le``3.0m`] [eqn: rm 13.0m``le``B``le``18.70m`]	[eqn: 1.85`l``+``0.5`]
	보도등과 차도부분과의 구별이 없고 [eqn: rm B``le``13.0m`]의 경우		[eqn: 1.80`l``+``0.5`]
2등교의 경우는 1등교의 70%
여기서, l : (2)에서 규정한 슬래브의 지간(m) S : 차도부분의 폭(m) H : 보도등의 폭(m) B : 슬래브교의 전폭(m) [그림 4.7]

표 4.5 활하중(충격 포함)에 다른 지간 직각방향의 휨모멘트(tonf․m/m)

적용범위			설계휨모멘트
			정(+)모멘트	부(-)모멘트
1등교	직각슬래브		[eqn: 0.25`l``+``1..0`]	-([eqn: 0.25`l``+``1..0`])
	사각슬래브	[eqn: phi``ge``45°`] [eqn: l_s``＜``B``＜``0.5`]	[eqn: 0.25`l``+``1..0`]	-([eqn: 0.25`l``+``1..0`])
		[eqn: phi``ge``45°`] [eqn: l_s`/`B``ge``0.5`]	[eqn: (2`-``phi`/`90`)`] [eqn: (0.25`l``+``1.0`)`]	-[eqn: (2`-``phi`/`90`)`] [eqn: (0.25`l``+``1.0`)`]
2등교의 경우는 1등교의 70%
여기서, l : (2)에서 규정한 슬래브의 지간(m) ln : 사각슬래브교의 지간(m) <그림 4.7> B : 슬래브교의 폭(m) <그림 4.7> [eqn: phi`] : 사각

(4) 지간이 10m를 넘는 단순슬래브교의 활하중에 의한 지간 중앙에 발생하는 지간 방향의 단위폭(1m)당의 설계휨모멘트는 보도 등에 350kgf/㎡의 등분포하중을 차도부분에 DL하중의 주재하하중을 만재하고 산출한 휨모멘트를 슬래브의 전폭으로 나눈 값으로 하는 것이 가능하다. 또한 지간 중앙에 발생한 지간 직각방향의 단위폭당의 설계휨모멘트는 표 4.4에 따라 계산해도 된다. 이는 지간 10m부터 25m까지는 전폭이 9.7m부터 18.7m까지의 슬래브교에 대해서는 차도부 폭내의 5.5m폭에 DL하중을 주재하하중으로 나머지의 차도부에는 그 값의 1/2을 재하해서 하중분배의 영향을 고려한 경우(하중분배는 GuyonMassonnet의 표를 이용)와  DL하중의 주재하하중을 차도부의 전폭에 재하한 경우를 비교한 결과에 의하면 후자의 경우쪽이 휨모멘트는 크고 안전축이다. 따라서 하중분배를 수행하는 대신에 규정에 나타난 것처럼 DL하중의 주재하하중을 차도부의 전폭에 만재해서 설계하는 것이 바람직하다. 또한 지간 직각방향의 설계휨모멘트에 대해서는 표 4.5에 표시되었으며 지간 10m이하의 경우의 지간지각방향의 설계휨모멘트를 계산하는 방법에 따르는 것으로 하였다. 특히 연속 슬래브교의 설계휨모멘트는 보도 등과 차도부와의 구분이 없는 경우로 DL하중의 주재하하중을 전폭에 만재해서 계산하면 된다.

4. 2. 5  설계예

본 절에서는 단순지지의 그림 4.8과 같은 슬래브교를 도로교설계기준에 따라 강도설계법으로 설계하였다.

그림 4.8 설계단면

(1) 설계조건

순경간  4.5m

유효폭원  7.9m

활화중  DB-24

표층의 무게  150kgf/m2

콘크리트의 설계기준 강도 : fck = 280kgf/㎠

철근(SD 30)  : fy = 3,000kgf/㎠

(2) 슬래브의 지간

슬래브교의 지간은 받침중심거리이다. 슬래브 두계를 33cm( ＞25cm)로 가정하면

L = 4.95m

그러면 처짐계산을 하지 않을 경우 슬래브의 최소두께는[콘설 4.3.1]

[eqn: t``=``left(0.43``+``f_y over 7,000 right)``=``495 over 20`left(0.43``+``3,000 over 7,000`right)``=``rm 21.2`cm``＜``33`cm`]

(3) 사하중모멘트

시방서에 따라 하중조합과 하중계수는 1.3D + 2.15( L+I )이다.

자중 2,500   0.33 = 825kgf/㎡

총사하중 w = 825 + 150 = 975kgf/㎡

설계사하중(factored dead load) 1.3w = 1.3   975 = 1,270kgf/㎡

따라서 사하중모멘트는

[eqn: M_D``=``1 over 8``×``1,270``×``4.95^2``=rm``3,890`kgf․m`]   MD = kgf․m

(4) 활하중 모멘트

DB-24의 후륜하중은 9,600kgf이고 주철근은 차량 진행방향에 평행하게 배치해야 하므로 그 분포 폭은[도설 4.75]

[eqn: E``=``1.2``+``0.06`L``=``1.2``+``0.06``×``4.95``=``rm1.50`m``＜``2.1`m`]   E = m < 2.1m

따라서 슬래브의 단위폭(1m)에 작용하는 하중은

[eqn: 9,600 over 1.50``=``6,400`rm kgf`]

그러므로 활하중모멘트(factored live load moment)는

[eqn: M_L``=``1 over 4``×``(2.15``×``6,400``×``4.95)``=``rm17,028``kgf․m`]

(5) 충격

충격계수는

[eqn: i``=``15 over {40``+``L}``=``15 over{40``+``4.95}``=``0.334`]

그런데 [eqn: i``le``0.3`] 이라야 하므로 [eqn: i``=``0.3`]으로 본다.

활하중의 충격으로 인한 모멘트는

[eqn: M_i``=``i`M_L``=``0.3``×``17,0.28``=``5,108``rmkgf․m`]

따라서 총모멘트는

[eqn: M_U``=``M_D``+``M_L``+``M_i``=``3,890``+``17,028``+``5,108``=``26,026``rmkgf․m`]

(6) 철근량 계산

주철근으로 D29(공칭지름 2.86㎝)를 사용하기로 하고 덮개는 3㎝ 이상이어야 하므로[도설 4. 3. 3]슬래브의 유효높이는

[eqn: d``=``33`-``3``-``1 over 2``×``2.86``=``28.6``rmcm`]

콘크리트의 응력분포 사각형의 깊이를 a = 6cm로 가정하면 철근량은

[eqn: A_s``=``M_u over{phi․f_y`left(d``-``a over 2right)}``=``2,602,600 over {0.85``×``3,000``left(28.6``-``6over2right)}``=``39.87``rmcm^2`]

이에 대하여 D29(공칭단면적 6.424cm2)를 15cm 간격으로 배치한다. 그러면 단위폭(1m)에 대한 철근량은 다음과 같이 된다.

[eqn: A_s``=``6.424 over 15``×``100``=``42.83``rmcm^2```＞``39.78```cm^2`]

a를 검사하면

[eqn: a``=``{A_s․f_y}over{0.85``f_ck`․b}``=``{42.83``×``3,000}over{0.85``×``280``×``100}``=``5.4``rmcm`]

철근량을 다시 계산할 필요는 없다. 철근비를 검사해 보면 다음과 같다.

[eqn: &rho_max``=``0.75``rho_b``=``0.75left[0.85`k_1`f_ck over f_y`․6,000 over{6,000 ``+``f_y}right]## &~~~~```=``0.75left[0.85``×``0.85``×``280 over 3,000``×``6,000 over{6,000``+``3,000}right}``=``0.0337`]

[eqn: rho``=``A_s over {b`d}``=``42.83 over {100``×``28.6}``=``0.015``＜``rho_max`]

[eqn: rho_min``=``{0.80 sqrt{f_ck`}} overf_y``=``{0.80`sqrt{280`}}over{3,000}``=``0.0045`]

[eqn: 14 over f_y``=``14 over 3,000``=``0.0047``＜``rho`]

즉  Pmax > P > Pmin 이므로 철근량은 적당하다.

위의 철근량은 최대 모멘트 단면 즉 지각중앙에서 필요로 하는 철근량이다. 따라서 그 양의 1/3 이상은 지점을 넘어 13㎝ 이상 받침부속으로 연장하고 나머지 철근량은 지간내에서 끝내도록 한다.

(7) 배력철근

주철근이 차량 진행방향에 평행이므로[도설 3. 6. 1. 4]

[eqn: 55 over sqrt{L`}``=``55 over sqrt{4.95`}``=``25`%``=``＜``50`%`]

따라서 필요한 배력 철근량은

[eqn: 39.87``×``0.25``=``9.97`rmcm^2`/m`]

이에 대하여 D19을 25㎝ 간격으로 주철근에 직각방향으로 주철근 위에 배치한다.

(8) 단부보

교축방향으로 단부보를 두어야 하는데 이것은 단부슬래브 단면에 철근을 더 보강함으로서 얻어진다. 단부보를 그림 4.9(b)와 같이 가정하면 그 자중은

[eqn: 2,500``×``0.6``×``0.58``=``870`rm kgf/m`]

따라서 사하중모멘트는

[eqn: M_D``=``1 over 8``×``(1.3``×``870)``×``4.95^2``=``3,464`rm kgf․m`]

활화중모멘트는[도설 3.6.1.4]

[eqn: M_L``=``(0.10`P`L`)``×``2.15``=``0.10``×``9,600``×``4.95``×``2.15``=``10,217`rm `kgf․m`]

따라서 총설계모멘트는

[eqn: M_u``=``M_D``+``M_L``=``3,464``+``10,217``=``13,681`rm kgf․m`]

그런데 이 단부보는

[eqn: rho``=``A_s over {b`d}``=``{6.424``×``4}over{60``×``28.6}``=``0.015`]

[eqn: rho_max``=``0.75``rho_b``=``0.0291`]

[eqn: rho_min``=``14 over f_y``=``14 over 3,000``=``0.0047`]

즉 [eqn: rho_max ``>`` rho`` >`` rho_min`] 이므로 이 단부보는 저보강보이다.

[eqn: a``=``{A_s``×``f_y}over{0.85`f_ck`․b}``=``{(6.242``×``4)``×``3,000}over{0.85``×``280``×``60}``=``5.4``rmcm`]

따라서 이 단면의 설계휨 강도는

[eqn: &phi`M_n``=``phi`A_s`f_y`left(d``-``a over 2 right)``=``0.85``×``(6.424``×``4)``×``3,000`left(28.6``-``5.4over2right) ## &~~~~```=``1,697,090`rmkgf․cm``=``16,971```kgf․m``＞``13,681``kgf․m`]

즉  [eqn: phi`M_n``＞``M_u`]이므로 이 단면으로 충분하다.

그림 4.9 철근의 배치

(9) 전단검사

속 빈 슬래브교를 제외한 슬래브교에 있어서는 반력이 받침선상에 분포되어 작용하기 때문에, 일반적으로 전단에 대해 안전하므로 전단검사는 생략한다.

(10) 사용성 검토

슬래브 두께가 최소 두께 이상이므로 처짐에 대한 검사는 하지 않아도 좋을 것이다. 균열과 피로에 대해서는 도로교설계기준을 참조로 검사해 보아야 할 것이다.(여기서는 생략한다.)

(11) 받침

지간의 12m 이하인 교량에는 신축이음을 둘 필요가 없으며 양단을 모두 고정받침으로 한다. 즉 그림 4.9(a)에 보인 것처럼 교대속에 수직철근(vertical dowel)을 배치하고 이들을 슬래브 콘크리트 속에 묻어 넣는다. 그리고 받침부 끝부분의 슬래브에 발생할 지 모를 균열에 대비하여 이들을 수평으로 60cm 정도 연장한다. 슬래브 콘크리트를 치기전에 교좌 위에 역청질 혼합물(bituminous mixture)을 발라둔다.

4. 3  T형교

4. 3. 1 일반사항 및 특징

T형교(T-beam bridge)는 구형 웨이브와 폭이 넓은 상부플랜지로 구성된다. 10 ~ 25m정도까지의 지간에 대해서는 그림 4.10과 같은 현장치기 콘크리트의 T형교가 사용된다. T형교의 단면예를 보인 그림 4.11에서 알 수 있는 바와 같이 주형(main girder)과 일체로 된 콘크리트 바닥판은 가로방향을 지간으로 하는 슬래브로 작용하는 동시에 주형에 대하여는 압축 플랜지로 작용한다. 즉 주형은 T형 단면보로 된다. 이러한 교량은 단순지지의 단지간으로 사용하기도 하고 또는 2경간 이상의 연속교로 하기도 한다. 연속교로 할 경우에는 그 지간은 20 ~ 30m 정도까지이다. 하부구조 시공후 일체 시공되는 것이 보통이며 일체식 시공은 연속교의 형태일 경우에 더욱 유리한 구조가 되며 하중부담능력, 즉 부재 저항이 향상된다. T형보의 특징으로는 양의 모멘트에는 유리하나 부모멘트에 대해서는 까다로운 경우가 있다.

4. 3. 2  설계일반

T형교는 주형의 부등처짐이나 비틀림변형이 바닥판․받침의 구조에 나쁜 영향을 주는 수가 있으므로 주형 직각방향의 강성을 높이기 위하여 가로보를 두는 것을 원칙으로 한다. 사각이 45°미만인 경우 가로보를 주형의 직각방향으로 이 때 비틀림변형에 대한 충분한 검토가 필요하다. 또 사각이 45°이상인 경우 가로보는 받침선에 평행하게 설치하는 것이 좋다. 자세한 설계사항은 제시된 설계예를 통해서 파악할 수 있다.

<그림 4. 10 T형교>                           <그림 4.11 T형교의 단면>

4. 3. 3 구조해석

T형교는 주형과 가로보로 이루어진 격자구조로 볼 수 있기 때문에 격자이론에 의하여 단면력을 계산하는 것을 원칙으로 한다. 다만 직교 혹은 사각이 75°보다 큰 사교에서 바닥판의 지간이 짧고 판구조로 볼 수 있는 단면형상의 교량에 대하여는 직교이방성 판이론(orthotropic plate theory)에 따라 단면력을 계산하여도 무방하다.

또한 보도와 차도의 구별이 없는 경우, 보도와 차도의 구별이 있어도 보도가 양측에 설치된 경우, 캔틸레버 슬래브의 내민 길이가 주형 간격의 1/2이하인 경우 그리고 설계일반에 규정된 것처럼 가로보가 설치된 경우에는 다음과 같은 방법에 따라 주형의 단면력을 계산할 수도 있다.

사하중은 전체 사하중에 의한 단면력을 주형의 개수로 나눈 값을 주형의 단면력으로 하며 활하중은 차도부분의 폭에 주재하하중을 만재시키고 보도에 보도활하중을 만재시켜서 구한 단면력을 주형의 개수로 나눈 값으로 한다. 또한 외부거더에는 표 4.6의 계수 α, 그 밖의 형태의 거더에는 β를 곱하여 주형의 단면력으로 할 수 있다. 다만 보도와 차도의 구별이 있는 경우와 차도부분의 폭이 큰 경우에 표 4.6의 계수들을 사용하여 설계하면 단면력이 크게 되므로 이 값들을 적용할 경우 주의가 필요하다.

<표 4.6 계수 α 및 β의 값>

차도부분의 폭(m)	[eqn: alpha`]	[eqn: beta `]
5.5m 이상 5.5m 이하	1.1 1.0	0.95 1.0

<그림 4.12 설계단면>

T형교를 격자이론에 의하여 해석하면 비틀림모멘트가 생기게 되는데 그 대부분은 변형적합 비틀림 모멘트이다. 또 비틀림균열 발생 이후의 비틀림강성은 발생 전의 1/10정도로 저하되어 균열 발생 이후의 비틀림거동을 추정하기가 매우 어렵게 된다. 이러한 점을 고려하여 격자구조이론에 의하여 T형교의 단면력을 계산한 경우에는 주형 및 가로보의 비틀림 강성을 무시하고 해석할 수 있다. 그러나 사각이 70°미만인 사교의 경우에는 비틀림의 영향이 크게 나타나므로 비틀림강성을 고려하여 격자구조이론에 의하여 해석을 수행하고 비틀림에 대한 검토를 하도록 한다. 또 단면력을 계산할 때에 가로보 플랜지의 유효폭은 전단면이 유효한 것으로 보며 응력계산을 할 때는 가로보 플랜지의 유효폭은 도로교설계기준의 플랜지 유효폭에 대한 규정을 따르도록 한다.

4. 3. 4  일반사항 및 특징

그림 4.12의 단순지지된 T형교를 도로교설계기준에 따라 설계하였다.

(1) 설계조건

순경간 14.6m, 오효폭원 8.84m

활하중 DB-18, 표층 150kgf/m2

콘크리트의 설계기준강도 [eqn: rm ~f_ck``=``240`kgf/cm^2`]

철근(SD30)의 항복강도 [eqn: rm f_y``=``3,000 `kgf/cm^2`]

그림 4.12에 보인 바와 같이 이 교량은 6개의 주형으로 구성한다.

(2) 바닥판의 설계

바닥판은 주형과 일체로 콘크리트를 치기 때문에 연속 슬래브로 되어 그 계산지간은 주형과 주형사이의 순경간을 사용한다.

주형의 복부 폭을 45cm로 가정하면 순경간은 123cm로 된다. 바닥판의 총 두께를 22추\m로 가정하면[도설 3.6.1.5] 자중은

[eqn: rm w``=``2,500``×``0.22``=``550`kgf/cm^2`]

사하중에 대한 정․부의 모멘트 계수로 1/10을 사용하면 정․부의 극한 사하중 모멘트는

[eqn: rm M_D``=``1 over 10``×``[1.3``×``(550``+``150)]``×``1.23^2``=``138`kgf․m`]

슬래브의 주철근이 차량 진행방향에 직각이고 또 3개 이상의 지점을 가지는 슬래브이므로 설계 활하중 모멘트는[도설 3.6.1.4]

[eqn: rm M_L``=``0.8``×``{L``+``0.6}over{9.6}P_18``×``2.15``=``0.8``×``{1.23``+0.6}over{9.6}``×``7,200``×``2.15``=``2,360`kgf․m`]

충격계수는

[eqn: i`rm=``{15}over{40``+``L}``=``{15}over{40``+``1.23}``=``0.364``＞``0.3`]

따라서 [eqn: i``=rm`0.3`]이다.

충격에 의한 모멘트는

[eqn: M_i`rm=``0.3``×``2,360``=``708`kgf․m`]

총모멘트는

[eqn: rmM_u``=``138``+``2,360``+``708``=``3,206`kgf․m`]

D19(공칭 지름 1.91cm)를 사용하기로 하고 덮개를 3cm로 하면 유효높이는

[eqn: rm d``=``22``-``3``-``1 over 2``×``1.91``=``18`cm`]

따라서 소요 철근량은([eqn: rm a``=``2.2`cm`]로 가정)

[eqn: rm A_s``=``{M_u}over{phi․f_y․left(d``-``a over 2`right)}``=``{320,600}over{0.85``×``3,000`left(18``-``2.2 over 2 right)}``=``7.02`cm^2`]

이에 대하여 D19를 20 간격으로 배치한다면 단위 폭당 철근량은

[eqn: rm A_s``=``5``×``2.865``=``14.32`cm^2`]

a를 검사하면

[eqn: rm a``=``{14.32``×``3,000}over{0.85``×``240``×``100}``=``2.1`cm``≒``2.2`cm`]

철근비를 검사하면

[eqn: rm rho_max``=``0.75rho_b``=``0.75 left[0.85``×``0.85``×``240 over 3,000 ``×``{6,000}over{6,000``+``3,000} right]``=``0.0289`]

[eqn: rm pho``=``{A_s}over{bd}``=``{14.32}over{100``×``18}``=``0.0080``＜``rho_max``=``0.75rho_b`]

[eqn: rm rho_min``=``14 over f_y``=``14 over 3,000``=``0.0047``＜``rho`]

즉, [eqn: rm rho_max``＞``rho``＞``rho_min`]이므로 철근량은 적당하다.

지간이 짧은데다 여러 곳에 절곡해야 하는 번거로움이 있으므로 이것을 피하여 5D19를 슬래브의 상부와 하부에 각각 직선배치한다. 이렇게 하면 철근이 필요이상 들어가지만 철근의 조립 및 가공비용이 절약되어 추가된 철근값이 상쇄될 수 있다. 배력철근(온도철근)으로서 D16을 주철근의 직각방향에 20cm 간격으로 상하 주철근위에 배치한다.

(3) 내측주형

내측주형은 바닥판을 플랜지로 하는 대칭 T형단면이다. 지금의 경우 플랜지의 유효폭은 양쪽 슬래브의 중심간 거리 168㎝로 지배된다. 복부의 폭은 최대 모멘트 또는 최대 전단력에 의해 결정된다. 교좌는 60㎝의 폭을 갖는다고 보고 주형의 유효지간(양쪽 받침 중심간 거리)을 15.2m로 한다.

① 휨모멘트

a. 사하중 모멘트

주형의 단위길이(1m)에 걸리는 바닥판의 중량은

[eqn: rm (550``+``150)``×``1.68``≒``1,180`kgf/m`]

주형의 복부단면을 45cm×85cm로 가정하면 단위길이의 중량은

[eqn: rm 2,500``×``0.45``×``0.85``≒``960`kgf/m`]

따라서 주형의 계수 사하중은

[eqn: rm w``=``1.3``×``(1,180``+``960)``≒``2,780`kgf/m`]

주형의 지간중앙에서의 사하중 모멘트는

[eqn: rm M_{D․max}``=``1 over 8``×``2,780``×``15.2^2``=``80,300`kgf․m`]

b. 활화중 모멘트

내측주형의 휨모멘트 계산에 사용되는 활하중의 크기는 하중계수를 적용하면[도설 3. 7. 2]

후륜하중 [eqn: rm =``L over 1.65`P_18``×``2.15``=``1.68 over 1.68``×``7,200``×``2.15``=``15,760`kgf`]

전륜하중 [eqn: rm =``1.68 over 1.68``×``1,800``×``2.15``=``1,830`×``2.15``=``3,930`kgf`]

따라서 표준 트럭하중(DB-18)이 그림 4.13과 같이 주형에 실렸을 때 가운데 하중점에서 절대최대 휨모멘트가 일어난다. 이 경우의 반력과 휨모멘트는 다음과 같다.

[eqn: rm R_L``=``1 over 15.2`left(15,760`×``11.1``+``15,760``×``6.9``+``3,930``×``2.7 right)``≒``19,360`kgf`]

[eqn: rm M_max``=``19.360``×``8.3``-``15,760``×``4.2``≒``94,500`kgf․m`]

<그림 4.13 DB하중의 재하상태>

c. 충격모멘트

충격계수 [eqn: rm i``=``15 over{40``+``L}``=``15 over {40``+``15.2}``=``0.272``＜``0.3`]

[eqn: rm M_max``=``94,500``×``0.272``=``25,700`kgf․m]

d. 모멘트의 합계

[eqn: rm M_max``=``80,300``+``94,500``+``25,700``=``200,500`kgf․`]

② 전단력

a. 사하중 전단력

지점단면에서

[eqn: rm V_Dmax``=``2,780``×``15.2``×``1 over 2``=``21,100`kgf`]

b. 활하중 전단력

보의 절대최대 전단력은 최대반력이고 그것은 DB-18하중이 그림 4.14와 같이 재하될 때 지점반력 RL과 같다. 이 때 지점에 놓인 하중은 가로방향 분포는 없다고 생각한다. 하중계수를 고려하면

[eqn: rm V_Lmax``=``R_L``=``2.15``×``7,200``+``1 over 15.2`(2.15``+``7,330``×``11``+``2.15``×``1,830``×``6.8)``=``28,650`kgf`]

<그림 4.14 활하중에 의한 최대 전단력의 결정>

c. 충격 전단력

지점 [eqn: rm V_imax``=``28,650``×``0.272``=``7,790`kgf`]

d. 전단력의 합계

지점 [eqn: rm V_max``=``21,100``+``28,650``+``7,790``=``57,500`kgf`]

③ 단면과 철근량의 결정

a. 단면결정

보에서 콘크리트가 부담하는 전단력은

[eqn: rm V_c``=``0.53sqrt{f_ck`}`․b_w`․d``=``0.53``×``sqrt{240`}``×``45``×``d``=``370`d`]

전단철근(스터럽)의 간격을 최대간격인 0.5 로 하려면 스터럽이 부담하는 전단력은

[eqn: rm V_s``=``1.06`sqrt{f_ck`}``×``b_w``×``=``106sqrt{240`}``×``45``×``d``=``739`d`]

[eqn: rm V_u``＜``phi(V_c``+``V_s`)`]이라야 하므로

[eqn: rm 57,500``+``0.8(370d``+``739d)`]

그러므로, d > 64.8cm

즉 주형의 유효 높이는 64.8cm 이상이 되어야 한다. 주철근으로서 D32를 2단으로 배치하기로 하고 그 연직 순간격을 4cm, 덮개를 4cm, D16을 스터럽으로 사용하기로 한다면 인장철근의 도심은 바닥으로부터 다음 거리에 있게 된다.

[eqn: rm 4``+``1.6``+``3.2``+``4``×``1 over 2``=``10.8`cm`]

그러면 보의 높이는 다음 값 이상이어야 한다.

[eqn: rm 64.8``+``10.8``=``75.6`cm`]

그런데 슬래브 두께가 22㎝이고 복부 높이를 85㎝로 가정하였으므로 보의 총 높이는

[eqn: rm 22``+``85``=``107`cm`]

이것을 그대로 사용한다면 보의 유효높이는

d = 107 - 5(표층두께) - 10.8 = 91.2cm

이렇게 하면 콘크리트가 많이 소요되는 대신 인장철근과 전단철근의 양이 적게 될 것이다.

b. 철근량 결정

T형 단면이므로 중립축의 위치를 알아야 하고 그러자면 철근량을 알아야 한다. 그러기 위해서는 우력 C(압축력의 합)와 T(인장력의 합) 사이의 거리를 추정한다.

[eqn: rm 0.9d``=``0.9``×``91.2``=``82.1`cm`]

[eqn: rm d``-``t/2``=``91.2``-``22 over 2``=``80.2`cm`]

이 중에서 큰 값을 취하여 시험적 As를 계산해 본다.

[eqn: rm M_n``=``M_u over phi``=``200,500 over 0.85``=``250,600`kgf․m`]

[eqn: rm A_s``=``M_n over {f_y``×``0.9d}``=``{25,060,000}over{3,000``×``82.1}``=``101.4`cm^2`]

그러면

[eqn: rm T``=``A_s․f_y``=``101.4``×``3,000``=``304,200`kgf`]

[eqn: rm C``=``0.85`f_ck``×``t․b``=``0.85``×``240``×``168``=``753,980`kgf``＞``T`]

즉 중립축은 플랜지 안에 있다. 따라서 플랜지 폭 168㎝를 폭으로 하는 직사각형 단면으로 계산한다.

[eqn: rm a``=``{A_s``×``f_y}over{0.85․f_ck․b}``=``{101.4``×``3,000}over{0.85``×``240``×``168}``=``8.9`cm]

필요한 철근량은

[eqn: rm A_s``=``{M_u}over{phi․f_y․left(d``-``a over 2 right)}``=``{20,050,000}over{0.85``×``3,000`left(91.2``-``8.9 over 2 right)}``=``90.3`cm^2`]

a를 검사하면

[eqn: rm a``=``90.3``×``3,000 over{0.85``×``240``×``168}``=``7.9`cm`]

a = 7.9cm를 사용하여 철근량을 다시 계산하면 As = 89.8cm2로 되고 a를 검사하면 위의 값과 같게 된다. 이에 대하여 12D32(=95.3cm2)를 2단으로 배치하기로 한다.

[eqn: rm rho``=``A_s over {b``×``d}``=``95.3 over {168``×``91.2}``=``0.0062`]

이므로 [eqn: rm rho_max``＞``rho``＞``rho_min`]임을 확인할 수 있다.

④ 철근세목

a. 휨철근의 절단과 장착

인장철근의 1/3이상은 지점을 넘어 15㎝ 이상 연장해야 한다. 나머지 철근은 소정의 위치에서 끊어내거나 구부려 올린다. 여기서는 하단에 배치된 철근 중 5개를 지점까지 연장하고 나머지 7개는 휨을 저항하는데 더 필요하지 않은 점을 지나 유효높이 이상 철근 지름의 12배이상 되는 점에서 끊는다. 인장철근을 인장구역에서 끊는 경우이므로 도로교설계기준의 해당규정에 따라야 한다.

b. 전단철근

지점에서 d=91.2㎝만큼 떨어진 단면의 계수 전단력(factored shear)은 사하중 활하중 및 충격에 대하여 각각 다음과 같다.

[eqn: rm V_D``=``21,000``-``2,780``×``0.912``=``18,550`kgf`]

[eqn: rm & V_L``=``2.15``×``7,330``×``(15.2``-``0.912)``+``2.15``×``7,330``×``(15.2``-``4.2``-``0.912)`## &rm~~~~~~~+``2.15``×``1,830``×``(15.2``-``4.2``×``2``-0.912)``×``1 over 15.2``=``26,790`kgf`]

[eqn: rm V_i``=``26,790``×``0.272``=``7,290`kgf`]

이들을 합하면

[eqn: rm V_u``=``18,550``+``26,790``+``7,290``=``52,600`kgf`]

콘크리트가 부담하는 전단력은

[eqn: rm V_c``=``0.53sqrt{f_ck`}``×``b_w`․d``=```0.53``×``sqrt{240`}``×``45``×``91.2``=``33,830`kgf`]

[eqn: rm phi․V_c``=``0.8``×``33,830``=``27,060`kgf``＜``V_u`]

즉 전단철근이 필요하다.

[eqn: rm S_s``=``1.06sqrt{f_ck`}․b_w`․d``=``1.06sqrt{240`}``×``45``×``91.2``=``67,400`kgf`]

[eqn: rm V_u``=``phi(V_c``+``V_s`)`]로부터

[eqn: rm V_s``=``{V_u``-``phiV_c}over{phi}``=``{52,600``-``27,060}over{0.80}``=``31,900`kgf``＜``70,200`kgf`]

즉 [eqn: rm V_s``＜``1.06sqrt{f_ck`}․b_w`․d`]이므로 스터럽의 최대간격은

[eqn: rm 0.5d``=``0.5``×``91.5``=``45`cm``＜``60`cm`]

D16의 U형 스터럽을 사용하기로 한다면

[eqn: rm A_v``=``1.59``×``2``=``3.18`cm^2`]

그 간격은

[eqn: rm s``=``{phiA_v․f_y`d}over{V_u``-``phiV_c}``=``{0.80``×``3.18``×``3,000``×``91.2}over{52,600``-``0.80``×``27,060}``=```22`cm`]

이것은 전단에 대한 위험단면에서의 최대간격이다. 따라서 스터럽은 다음과 같이 배치한다. 즉 지점의 중심으로부터 10㎝ 떨어진 단면에 첫 번째 스터럽을 배치하고 그 점으로부터 20cm 간격으로 13개, 다음에 25㎝ 간격으로 12개, 나머지 중앙구간을 30㎝ 간격으로 배치한다. 이것이 그림 4.15에 나타나 있다.

(4) 외측 주형

연석부분은 슬래브와 별도로 콘크리트를 치는 것이 보통이므로 이 부분은 하중을 받는다고 볼 수 없다. 따라서 외측주형의 단면은 내측주형의 단면과 동일하게 한다.

① 휨모멘트

외측주형의 중량은 내측주형의 중량과 같고 여기에 연석중량 370kgf/m을 더하면 설계사하중은

[eqn: rm w``=``2,780``+``1.3``×``370``=``3,260`kgf/m`]

사하중 모멘트는

[eqn: rm M_D``=``1 over 8``×``3,260``×``15.2^2``≒``94,100`kgf․m`]

외측 슬래브에 실리는 차륜하중은 외측주형이 받는다. 이 때 차륜하중은 될 수 있는대로 연석에 접근시켜 재하하고 외측주형을 단순보로 보고 계산한다.

외측주형의 윤하중의 분포는 [eqn: rm L over 1.65`]이므로 그 분포계수는

[eqn: rm L over 1.65``=``1.23 over 1.65``=``0.745`]

여기서 L은 외측세로보와 인접한 내측세로보 사이의 거리로서 L ≤ 1.8이라야 한다.

외측주형에서 절대최대 모멘트를 일으키는 트럭하중의 세로방향 위치는 내측주형의 경우와 같다. 그러므로 비례에 의하여 최대 활하중 모멘트는 다음과 같이 구해진다.  내측주형에 대한 윤하중의 분포계수는 1.68/1.65 = 1.018이므로(2차선의 경우 L ≤ 4.2일 경우

[eqn: rm M_L``=``94,500``×``0.745 over 1.018``=``69,157`kgf․m`]

충격모멘트는

[eqn: rm M_i``=``69,157``×``0.727``=``18,810`kgf․m`]

따라서 지간 중앙의 설계모멘트는

[eqn: rm M``=``94,100``+``69,157``+``18,180``=``182,067`kgf․m`]

② 전단력

사하중 전단력

[eqn: rm V_D``=``3,260``×``15.2``×``1 over 2``≒``24,800`kgf`]

활하중 전단력

[eqn: rm V_L``=``28,650``×``0.745 over 1.018``≒``20,970`kgf`]

충격 전단력

[eqn: rm V_i``=``20,970``≒``0.272``≒``5,700`kgf`]

따라서 지점에서의 설계 전단력의 합계는

[eqn: rm V``=``24,800``+``20,970``+``5,700``=``51,470`kgf`]

기타 단면의 전단력도 같은 방법으로 구한다.

③ 단면과 철근량의 결정

이상과 같이 휨모멘트와 전단력이 구해지면 그 설계는 내측주형과 같은 방법에 따르면 된다. 외측주형의 재하용량이 내측주형보다 작은 경우는 거의 없으므로 외측주형의 단면을 내측주형의 단면과 같게 한다.

(5) 기타 세목

① 가로보

교량의 양단에서 주형사이에 단부 가로보(end diaphragm)를 설치한다. 또 지간중앙에도 중간 가로보를 설치한다. 지간이 12m 이상되는 교량에는 중간 가로보를 두어야 한다.

② 고정받침

교량의 1단은 고정받침으로 한다. 즉 교대의 흉벽 속에 수직철근(verical dowel)을 묻고 이것을 구부려서 주형이나 슬래브 콘크리트 속으로 묻어 넣는다. 그리고 수평철근(horizontal dowel)을 슬래브 콘크리트와 어프로치 슬래브(approach slab)속에 묻는다. 단부 가로보는 교좌 위에 직접 얹어 넣는다.

③ 이동받침

교량의 한쪽 단에는 엘라스토머 패드(elastomeric pad)를 설치하여 이동받침으로 한다. 이 패드는 주형 밑에만 놓는다. 그렇게 하면 단부 가로보의 바닥은 주형의 바닥과 같은 높이지만 직접 닿지 않는다.

④ 방수와 배수

이음부를 통하여 물이 스며드는 것을 방지하기 위하여 이음부는 매스틱(mastic compound)으로 채운다. 노면배수를 위하여 노면의 중앙을 3㎝정도 높게 횡단구배를 붙이고 또 지간중앙을 6㎝ 정도 솟음(camber)을 주어 표면수를 배수홈통으로 유도한다. 이러한 솟음은 노면배수에 필요할 뿐 아니라 주형의 높이가 같을 때 일어날 수 있는 처짐에 대해서도 유용하다. 그림 4.15는 이 교량의 상세를 보인 것이다.

<그림 4.15 교량의 상세도>