제 3 장  역 학 적  성 질

Reinforced Concrete

3.1 철근 콘크리트 力學의 기본가정

Structural Eng. Lab., Dept. of Civ. Eng., Taegu Univ.

(1) 콘크리트속에 묻혀 있는 철근의 변형률은 철근을 둘러싸고 있는 콘크리트의 변형률과 같다.

→ 철근과 콘크리트 사이의 부착이 완벽, 두 재료 사이에 활동(滑動)이 일어나지 않는다고 가정.

(2) 하중을 받기 전에 평면인 단면은 하중을 받은 후에도 평면을 유지한다.(평면 보존의 법칙)

(3) 콘크리트는 인장강도가 매우 작고, 또 늘음응력이 철근에 비하여 작다.

→ 인장측의 콘크리트에는 일반적으로 균열이 발생한다.

(4) 철근 콘크리트의 이론은 두 구성재료의 응력-변형률 관계 및 강도특성, 또는 그들의 합리적인 단순화에 근거를 둔다.

→ 강도설계법(strength design method)

3.2  축방향 압축을 받는 부재의 거동과 力學的 성질

[eqn: f_ck`] = 280kgf/cm2(28MPa) , fy=4200 kgf/cm2(420 MPa)

→ 철근 콘크리트의 믿을 만한 최대 압축강도는 대략 [eqn: 0.85` f_{c k}`]정도 이다.

3.2.1 탄 성 거 동

□ 콘크리트는 약 [eqn: 0.5`f_{c k}`]까지의 낮은 응력하에서는 거의 탄성적 거동.(비례관계)

□ 그림 3-1(b)의 RC 단주가 축방향 압축 하중 P를 받아 압축 변형을 일으킨다.

[eqn: epsilon_c`]: 콘크리트의 압축 변형률, [eqn: epsilon_{s}^`'`]: 철근의 압축 변형률

[eqn: epsilon_c`~=~epsilon_c^`'`]

(a)

작은 응력 범위에서 탄성적인 거동(Hooke's rule)

[eqn: epsilon_c`~=~{f_c}over{E_c`}`,~epsilon_s^`'`~=~{f_s^`'`}over{E_s`}`]

(b)

여기서, [eqn: f_c`] : 콘크리트의 압축응력       [eqn: f_s^`'`] : 철근의 압축응력

[eqn: E_c`] : 콘크리트의 탄성계수       [eqn: E_s`] : 철근의 탄성계수

식 (b)를 식 (a)에 대입하면

[eqn: f_s^`'`~=~{E_s}over{E_c}f_c`~=~nf_c`]

(3․1)

여기서, [eqn: n~=~{E_s}over{E_c}`] : 탄성계수비(modular ratio)

→ 탄성범위 내에서 압축을 받는 철근은 콘크리트 응력의 n배를 부담한다.(단기하중 작용시)

□그림 3-1(b)의 기둥에서 콘크리트의 단면적 [eqn: A_c`], 철근의 단면적 [eqn: A_s^`'`]

→ [eqn: f_c`A_c`] : 콘크리트가 부담하는 내력(內力), [eqn: f_s^`'`A_s^`'`] : 철근이 부담하는 내력(內力)

→ 내력의 합계 = 외력

[eqn: P~=~f_c`A_c`~+~f_s^`'`A_s^`'`]

(3․2)

식 (3․1)을 위 식에 대입하면

[eqn: P~=~f_c`[A_c`~+~n`A_s^`'`]`]

(3․3)

하중 P를 콘크리트만으로 된 기둥으로 지지시 [eqn: (A_c`~+~n`A_s^`'`)`]의 콘크리트 단면적이 필요하다는 뜻이다.

→ [eqn: A_s^`'`]의 철근 대신 [eqn: n`A_s^`'`]만큼의 콘크리트 단면적이 더 필요하다.

→ 이 [eqn: (A_c`~+~n`A_s^`'`)]를 환산 단면적(transformed area)라 한다.

[eqn: A_g`] : 기둥의 총단면적, [eqn: A_c`~=~(A_g`~-~A_s^`'`)`]이므로, 식 (3․3)은

[eqn: P~=~f_c`[A_g`~+~(n-1)`A_s^`'`]`]

(3․4)

콘크리트가 탄성적으로 거동을 하는 범위에서 성립. → 콘크리트의 응력으로 공시체 강도의 50～60%까지.

→ 구조물의 안전성과 사용성을 위하여 설계 하중하에서 콘크리트의 응력을 이 범위 내에 들게 하는 것이 보통.

예제 3-1. 그림 3-1(b)와 같은 철근 콘크리트 단주가 있다. 단면은 40cm×40cm이고, 철근은 4-D32(= 31.76cm2)이다. 재료는 그림 3-2에 보인 것과 같은 것을 사용하였다. 콘크리트에 84kgf/cm2의 압축응력이 일어나게 하려면 어떤 크기의 축방향 하중을 작용시켜야 하는가?

콘크리트의 응력 84kgf/cm2(84 MPa)는 [eqn: f_{c k}`] = 280kgf/cm2(28 MPa)보다도 훨씬 낮은 응력. → 탄성거동

[eqn: E_c`~=~15,000 SQRT { f_{c k`}}`~=~15,000SQRT{280`}`~=~ 50,000` rm kgf/cm^2`]

철근의 탄성계수 [eqn: E_s`]는 식 (2․19)로부터

[eqn: E_s`~=~2,000,000`rm kgf/cm^2`]

[eqn: ∴~n~=~{E_s}over{E_c}`~=~{2,000,000}over{250,000}`~=~8`]

구하는 하중은 식 (3․4)로부터

[eqn: &P~=~f_c`[A_g`+`(n-1)A_s`^'`]`&## &~~`=~84[40`×`40`+`(8-1)×31.76]&## &~~`=~153,000`rm kgf~=~153`t on f`(1530 kN)`]

콘크리트가 부담하는 하중은

[eqn: &P_c`~=~f_c`A_c`~=~f_c`(A_g`-`A_s`^'`)`&## &~~~``=~84`(`40`×`40`-`31.76`)&## &~~~``=~131.700`rm kgf`(1317`kN)`]

철근이 부담하는 하중

[eqn: &P_s`~=~f_s`^'`A_s`^'`=~n`f_c`A_s`^'`&## &~~~``=~8`×`84`×`31.76&## &~~~``=~21,300`rm kgf`(213 kN)`]

총하중에 대하여 철근이 부담하는 하중의 비율은

[eqn: {21,300}over{153,000}~=~0.139~=~13.9%`]

3.2.2 비탄성 거동

앞에서 사용한 탄성이론은 콘크리트의 변형률이 0.0005를 넘어서면 사용 할 수 없다.

→ 0.0005보다 큰 변형률이 일어난 부재의 거동을 알기 위해서는 그림 3-2를 직접 이용.

예제 3-2. 앞의 예제의 기둥에서 변형률이 [eqn: epsilon_c`~=~epsilon_s^`'`~=~0.0010`]에 달하게 될 축방향 하중의 크기를 계산해 보자.

변형률 0.001에서 철근은 여전히 탄성을 나타내지만, 콘크리트는 비탄성 범위에 있다.

철근의 응력은?

[eqn: f_s`^'`~=~epsilon_s`^'`E_s`~=~0.001`×`2,000,000~=~2000`rm kgf/cm^2`](200 MPa)지만 콘크리트의 응력은 계산할 수 없다. 하중이 빠른 속도로 재하된다면 그림 3-2의 곡선 b로부터 [eqn: epsilon_c`~=~0.0010`]에 대한 콘크리트의 응력은 [eqn: f_c`~=~220`rm kgf/cm^2`](2.2 MPa)이다. 따라서 기둥의 총하중은

[eqn: P~=~f_c``A_c`+`f_s`^'`A_s`^'`]

(3․5)

[eqn: &P~=~220`(`40`×`40`-`31.76`)`+`2000`×`31.76`&## &~~`=~345,000`+`63,5000&## &~~`=~408,500`rm kgf`(4085 kN)`]

총하중에 대하여 철근이 부담하는 하중의 비율은

[eqn: {63,500}over{408,500}~=~0.155~=~15.5%`]

재하속도가 느린 경우, 또는 지속하중이 작용할 경우 concrete는 곡선 c와 같이 거동. 따라서, 곡선 c로부터 [eqn: epsilon_c`~=~0.0010`]에 대한 콘크리트의 응력이 [eqn: f_c`~=~170`rm kgf/cm^2`](17 Mpa). 따라서 총하중은

[eqn: &P~=~f_c``A_c``+``f_s`^'`A_s`^'`&## &~~`=~170`×`(`40`×`40`-`31.76`)`+`2000`×`31.76&## &~~`=~266,600`+`63,500&## &~~`=~330,000`rm kgf`(3300 kN)`]

총하중에 대하여 철근이 부담하는 하중의 비율을

[eqn: {63,500}over{330,000}~=~0.192~=~19.2%`]

예제 3-2로부터

□ 느린속도로 재하되거나 하중이 상당한 기간 지속될 경우는 빠른 속도로 재하될 경우보다 하중의 크기가 작다.

→ 콘크리트가 탄성범위를 넘어서고, 또 하중이 매우 느리게 재하되거나 장기간 지속되면 콘크리트가 부담하는 하중의 비율은 작아지고 철근이 부담하는 비율은 커진다.

; [eqn: f_s^`'`~=~n`f_s`]는 탄성범위에서 성립, 탄성범위를 벗어난 지속 하중하에서는 [eqn: f_s^`'`~＞~n`f_s`]

□ 위 두 가지 사실은 콘크리트의 크리프와 건조수축에 기인하는 것이다.

3.2.3 극한강도

극한강도(ultimate strength), 극한하중(ultimate load) : 구조물 또는 부재가 지지할 수 있는 최대하중

기둥에 대하여

(1) 극한강도와 파괴에 앞서 일어나는 커다란 응력과 변형률의 범위에서는 탄성관계를 이용할 수 없으며,

(2) 빠른 재하 속도에서의 부재의 거동은 지속 하중하에서의 거동과 다르며, 후자의 경우가 전자의 경우보다 저항력이 작다.

□ 보통의 구조물에는 자중(自重)을 포함하여 대부분의 하중이 지속하중으로 작용

→ 신뢰할 만한 극한 강도를 계산하기 위해 콘크리트의 응력-변형률 곡선을 그림 3-2의 곡선 c를 사용.

□ 그림 2-15에서 알 수 있는 바와 같이 철근의 극한강도(곡선의 피크)는 0.08 정도의 변형률에서 도달, 콘크리트는 0.003보다 작은 변형률에서 파괴된다.

→ 그림 2-3 및 그림 3-2(곡선 c)에서 알 수 있는 바와 같이 콘크리트는 0.002～0.003의 변형률의 범위에서 극한강도에 도달.

철근이 항복할 때의 변형률은

[eqn: epsilon_y`~=~{f_y`}over{E_s`}`]

(3․6)

그림 3-2의 철근의 항복강도는 4200kgf/cm2, 철근의 변형률은

[eqn: epsilon_y`~=~{4200}over{2,000,000}`~=~0.0021`]

이 변형률에 콘크리트의 응력은 그림 3-2의 곡선 c에서 225kgf/cm2, 따라서 철근이 항복하기 시작할 때의 기둥(그림 3-1(b))의 축하중은

[eqn: &P_y`~`=~225`×`(`40`×`40`-`31.76`)`+`4200`×`31.76&## &~~`=~353,000`+`133,000~=~486,000`rm kgf&## &~~`=~486`rmt`]

이 하중하에서 콘크리트는 극한강도에 도달하지 않고, 콘크리트의 극한강도는 느린 재하속도나 지속 하중하에서는

[eqn: 0.85f_{c k}`~=~0.85`×`280~=~238`rm kgf/cm^2`]

로 볼 수 있으므로 기둥의 하중은 486t보다 커질 것이다. → 이 하중단계에서 철근은 일정하게 항복점 응력을 유지한다.

철근이 항복함과 동시에 콘크리트가 파괴될 때 도달되는 기둥의 극한하중은

[eqn: P_n`~=~0.85`f_{c k}`A_c`+`f_y``A_s`^'`]

(3․7)

여기서, [eqn: P_n`] : 공칭강도(nominal strength), 공칭축하중강도(nominal axial load strength)

세장비(細長比)가 작아서 좌굴의 영향을 고려할 필요가 없는 철근 콘크리트 기둥에서 중심축 방향의 집중하중에 의한 기둥의 극한하중을 알아내는 데 있어서, 위의 식의 신뢰성이 많은 실험에 의해 입증되었다.

그림 3-1(b) 기둥의 극한하중

[eqn: &P_n``=``0.85``×``280``×``(40``×``40``-``31.76)``+``4200``×``31.76## &~~~=``373,000``+``133,000``=``506,000`rm kgf``=``506`t on f`(5060`kN)`]

철근이 부담하는 하중 비율

[eqn: {133}over{506}``=``0.26``=``26`%`]

□ 낮은 응력의 탄성범위에서는 철근은 압축부에의 총하중의 비교적 작은 몫을 부담한다. 그러나 극한하중에 가까워짐에 다라 콘크리트 및 철근이 부담하는 하중의 몫에 재분배가 일어나서 철근의 부담이 커진다. 결국, 부재의 극한하중은 식 (3․7)에 나타낸 것처럼, 항복점에 도달한 철근과 극한강도([eqn: 0.85`f_{c k}`])에 도달한 콘크리트에 의해 얻어진다.

3.3 휨을 받는 부재의 거동과 力學的 성질

3.3.1 보의  휨거동

□인장측의 균열이 발생한 [eqn: Ⅱ_b`]의 응력상태에서는 인장응력은 철근이 모두 부담하고, 콘크리트는 압축에서만 응력을 받는다.

→ 하중이 더 증가하면 인장철근이 항복하여 콘크리트가 압축파괴하면서 보가 파괴 : 파괴상태, 극한강도 상태

□이러한 단계들을 거치면서 균열이 발전하고 중립축은 압축측으로 이동하며, 콘크리트의 응력이 커진다.

→ 단계 [eqn: Ⅱ_b`]의 콘크리트의 응력분포를 직선으로 가정하고, 이 단계에서 콘크리트는 탄성거동을 한다고 생각하고 설계

: 허용응력 설계법(permissiable stress design method and working stress design method)

→ 단계 [eqn: Ⅲ`]의 극한강도 상태를 기초로 한 이론 : 강도설계법(strength design method)

3.3.2 탄 성 응 력

● [eqn: 0.5f_{c k}`]이하의 낮은 응력의 범위에서

→ 콘크리트는 탄성거동을 한다고 가정. : 콘크리트의 압축응력은 변형률에 비례.

→ 휨을 받기 전에 평면은 그 후에도 평면으로 가정. : 변형은 중립축으로부터의 거리에 비례.

→ 단계 [eqn: Ⅱ_b`]의 콘크리트의 응력분포가 직선이 된다는 의미. [그림 3.4(c)]

→ 선형 탄성이론(linear elastic theory 또는 straight line theory).

→ 이렇게 계산된 응력이 허용응력 이하로 되게 하는 설계법 : 허용응력설계법.

● 단계 [eqn: Ⅱ_b`]의 상태

→ 인장측 콘크리트에 균열 발생. : 응력에 저항하지 못한다.

→ 콘크리트의 인장응력은 무시 : 철근이 인장을 부담

→ 보통의 균열은 소폭이라 부식방지나 외관상으로 문제가 없다.

이상과 같은 생각으로 그림 3-5(a)와 같은 단면을 가진 보를 해석해 보면

; 정(정)모멘트 [eqn: M`]을 받는다면 중립축 위쪽은 압축 아래쪽은 인장

→ 콘크리트와 철근의 합성부재, 콘크리트의 인장응력을 무시하므로 보의 중립면이 [eqn: {h}over{2}`]에 있지 않다.

→ 단면의 중립축이 [eqn: x`]의 거리에 있다고 가정하면

→ 콘크리트의 인장응력을 무시하므로 응력을 해석할 때는 [eqn: h`]대신 [eqn: d`]를 사용해야 한다.

→ [eqn: d`] : 단면의 유효높이 또는 유효깊이(effective depth)

[eqn: {epsilon_s`}over{epsilon_c`}~=~{d`-`x}over{x}`]

(a)

[eqn: epsilon_s`~=~{f_s}over{E_s`}`,~epsilon_c`~=~{f_c}over{E_c}`]

(b)

이 관계식을 (a)에 대입하면

[eqn: {f_s}over{f_c}~=~n`{d`-`x}over{x}`]

(c)

여기서, [eqn: n~=~{E_s}over{E_c}`]

콘크리트의 압축응력의 분포는 그림 3-5(e) 또는 (f)와 같이 되며,총압축력 [eqn: C`]의 크기는 그림 3-6을 참고하면

[eqn: C~=~{1}over{2`}f_c`b`x`]

(d)

총인장력의 크기는

[eqn: T~=~f_s`A_s`]

(e)

단면이 평형상태에 있기 위해서는 [eqn: C`]와 [eqn: T`]가 비겨야 하므로

[eqn: f_s`A_s`~=~{1}over{2`}f_c`b`x`]

[eqn: ∴~{f_s}over{f_c}~=~{{1}over{2}b``x`}over{A_s}`]

(f)

식 (c)와 식 (f)로부터

[eqn: &&~~~{1}over{2}`b`x^2`~=~n`A_s`(d`-`x)`## & or## &&~~~{1}over{2}b`x^2``-``n`A_s`(d`-`x)`~=~0`##]

(3․8)

위에서 [eqn: {1}over{2}b`x^2`(`=`b`x`×`{x}over{2})`]는 압축측 단면의 중립축에 대한 단면 1차모멘트.

● 탄성의 범위에서 휨을 받는 단면의 중립축은 도심축과 일치하며, 도심축에 대한 단면 1차 모멘트는 0이다. → 위의 식은 철근 콘크리트 보에서 성립되기 위해서는 철근 단면적 [eqn: A_s`]가 [eqn: n`A_s`]로 환산되어야 함을 뜻한다. : 균열 환산단면(cracked transformed section) 또는 등가 환산단면(equivalent transformed section).

● 단면의 내력은 비겨야 하므로 [eqn: C~=~T`]이고, 우력의 팔 길이는 [eqn: z~=~d`-`{x}over{3`}`]이다.

우력 모멘트가(內力 모멘트)가 외력(外力)에 의한 휨모멘트 [eqn: M`]과 비겨야 하므로

[eqn: C`z~=~{1}over{2}f_c`b`x` LEFT ( d`-`{x}over{3} RIGHT ) ~=~M`]

[eqn: ∴~f_c`~=~{2`M}over{b`x` LEFT ( d`-`{x}over{3} RIGHT ) }`]

(3․9)

또

[eqn: T`z~=~f_s`A_s` LEFT (d`-`{x}over{3`} RIGHT ) ~=~M`]

[eqn: ∴~f_s`~=~{M}over{A_s`left(d`-`{x}over{3`}right)}]

(3․10)

● 콘크리트의 압축응력의 분포 삼각형을 연장하여 인장철근의 도심선과 만나서 잘라지는 길이를 [eqn: f_t`]라 하면

[eqn: f_t`~=~{f_s}over{n`}`]로 된다.

그림 3-5(f)에서

[eqn: {f_t}over{f_c}~=~{d`-`x}over{x}`]

식 (c)의 관계를 대입하면

[eqn: f_t`~=~{f_s}over{n}`]

(3․11)

콘크리트 및 철근의 응력은 그림 3-5(f)를 이용하여

[eqn: &f_c`~=~{M}over{I`}`x`### &f_s`~=~n`{M}over{I`}(d`-`x)`]

(3․12)

여기서 [eqn: I`]는 단면 2차 모멘트, 그림 3-5(c)의 균열 환산단면을 사용하여

[eqn: I~=~{b`x^2`}over{3}`+`n`A_s`(d`-`x`)^2`]

(3․13)

예제 3-3.

3.3.3 휨 강 도

[1] 일반적 해석

● 파괴의 첫 양상에 대한 기준은 철근의 응력 [eqn: f_s`]가 항복강도 [eqn: f_y`]에 달할 때 → 철근이 항복 파괴 시작.

파괴직적의 콘크리트의 변형률이 0.003～0.004의 범위 → 우리 나라 설계기준에서는 0.003.

● 그림 3-9(c)와 같이 콘크리트의 최대 휨 압축응력은 압축측 상단에서 얼마간 안쪽으로 들어간 위치에서 일어난다. 최대 휨 압축응력은  콘크리트 압축강도 [eqn: f_{c k}`]보다 약간 작다. → [eqn: alpha_2`f_{c k}`]

● 압축측 단면 bc에 작용하는 콘크리트의 평균 압축응력을 [eqn: f_m`]

[eqn: {f_m}over{alpha_2`f_{c k}`}~=~alpha_1`]

[eqn: alpha_1``〈``1.0`]이고, 평균응력 [eqn: f_m`~=~alpha_1`alpha_2``f_{c k}`]

[eqn: C~=~alpha`f_{c k}`b`c`]

(3․14)

보가 인장으로 파괴되기 위해서는 철근의 응력이 항복강도 [eqn: f_y`]에 도달해야 하므로

[eqn: T~=~f_y``A_s`]

(3․15)

단면이 평형상태를 유지하려면

[eqn: alpha`f_{c k}`b`c`~=~A_s`f_y`]

[eqn: ∴``c~=~{A_s`f_y}over{alpha`f_{c k}`b`}`]

(3․16)

[eqn: c`] : 인장파괴를 일으킬 때의 중립축의 위치

[eqn: &M_n`~=~T`(d`-`beta`c`)~=~A_s`f_y`(d`-`beta`c`)`## &~~~~=~A_s`f_y``left(d`-`{beta}over{alpha}․{A_s``f_y}over{f_{c k}`b}`right)`]

[eqn: ~~=~A_s`f_y`d``left(1`-`{beta}over{alpha}․{f_y}over{f_{c k}}․ rho right )`]

(3․17)

여기서, [eqn: rho~=~{A_s}over{b`d`}`]

[eqn: M_n`] : 공칭 휨강도(nominal flexural strength), [eqn: rho`] : 철근비(steel ratio, reinforcement ratio)

● 인장파괴, 연성파괴 : 인장철근이 항복함으로써 균열과 처짐이 크게 발달, 중립축이 압축측으로 이동하면서 콘크리트의 압축변형률에 이르러 보가 파괴. 철근이 항복한 후 상당한 연성(延性)을 나타내 파괴가 갑작스럽지 않다.

→ 저보강보(under reinforced beam), 과소철근보

철근비를 어떤 한계값 이하로 하여 연성파괴를 유도 이 때의 한계 철근비를 평형 철근비, 균형 철근비(balanced steel ratio). → 인장철근의 항복과 콘크리트의 압축 파괴가 동시에 일어나는 철근비

(균형보(balanced beam), 균형단면, 균형철근량).

● 그림 3-9(b)에서

[eqn: c~=~{epsilon_c`}over{epsilon_s`~+~epsilon_c`}`]

(a)

여기서, [eqn: epsilon_s`~=~{f_s}over{E_s`}`]

[eqn: c~=~{epsilon_c`}over{{f_s}over{E_s}`+`epsilon_c`}`d`]

(b)

콘크리트의 압축변형률이 0.003에 도달해야 하므로

[eqn: c~=~{0.003}over{{f_y}over{E_s}`+`0.003}}`d`]

(3․18)

위 식에 식 (3․16)을 대입하면

[eqn: {A_s``f_y}over{alpha` f_{c k}``b}~=~{0.003}over{{f_y}over{E_s}`~+~0.003}`d`]

[eqn: {A_s}over{b`d`}~=~rho_b`]

[eqn: rho_b`~=~alpha{f_{c k}over{f_y}}{0.003}over{{f_y}over{E_s}`~+~0.003}`]

(3․19)

[eqn: E_s`~=~= 2,000,000~k`g`f/cm^2`]

[eqn: rho_b`~=~alpha`{f_{c k}over{f_y}}{6000}over{f_y`~+~6000}`]

(3․20)

예제 3-4.

[2] 등가 직사각형 응력분포에 의한 해석

Whitney가 제안한 등가 직사가경 응력분포 : 직사각형 응력블록(rectangular stress block)

(a) 파괴 직전의 실제의 응력분포 (b) 가장 등가 직사각형 응력분포

[eqn: C~=~alpha`f_{c k}`b `c~=~gamma`f_{c k}``a`b`]

[eqn: ∴~gamma~=~alpha`{c}over{a`}`]

[eqn: a~=~beta_1`c`]로 놓으면

[eqn: gamma~=~{alpha}over{beta_1`}`]

[eqn: C`]의 작용점도 실제의 경우와 등가의 경우가 같아야 하므로

[eqn: beta`c~=~{alpha}over{2`}`~=~{1}over{2}beta_1`c`]

[eqn: ∴~beta_1`~=~2`beta`]

● 콘크리트의 응력계수 [eqn: gamma`]는 본질적으로 [eqn: f_{c k}`]와 무관하며 일률적으로 0.85를 취할 수 있다.

[eqn: C~=~0.85`f_{c k}`a`b`]

(3․21)

직사각형 응력 블록의 깊이 [eqn: a`]는 [eqn: f_{c k}~≦~280`kgf`/cm^2`]인 보통 콘크리트에 대해서는

[eqn: a~=~beta_1`c`~=~0.85`c`]

(3․22)

여기서, [eqn: c`]는 중립축까지의 거리