제 2 장   재   료

Reinforced Concrete

Structural Eng. Lab., Dept. of Civ. Eng. Taegu Univ.

2.1 콘크리트

: 시멘트, 물, 골재의 세 가지 재료를 혼합하여 만든 것.

: 성능을 개선할 목적으로 혼화재료(混和濟, 混和材)를 추가로 사용한다.

2.1.1 콘크리트의 품질

➀ 압축강도가 높아야 한다.

② 건조수축과 크리프가 작아야 한다.

③ 설계기준강도는 다음 값 이상으로 할 것.

□ 포스트텐션 방식의 경우 :30MPa 이상

□ 프리텐션 방식의 경우 :35MPa 이상

1) 배합설계시 유의점

① 물-시멘트비는 될 수 있는 대로 작게 한다.

② 단위 시멘트량은 필요한 범위내에서 최소로 한다.

③ 시공 가능한 범위에서 사용수량을 적게 한다.

④ 알맞은 입도를 갖는 양질의 골재를 사용한다.

2) 시공시 유의사항

① 적당한 진동다짐을 하여 밀실한 콘크리트를 만들 것.

② 품질관리와 시공관리를 엄격하게 하여 균일한 품질의 콘크리트를 만들 것.

③ 부재 전체를 균등한 습윤상태로 하여 국부적인 건조가 일어나지 않도록 할 것.

2.1.2 콘크리트의 재료

〔1〕시멘트

□ 골재(骨材)를 고형물질(固形物質)로 결합시킬 수 있는 점착성(adhesive)과 응집성(cohesive)을 가진 재료.

→ 물을 만나면 응결(setting), 경화(hardening)하는 수경성 시멘트(hydraulic cement)

□ 경화체(硬化體)를 형성하기 위하여 화학적으로 물과 결합 → 수화작용(hydration)

□ 포틀랜드 시멘트

→ 보통 포틀랜드 시멘트(Ordinary portland cement) : 14일 정도 경화 후 거푸집 탈형강도 발현, 설계강

도는 재령 28일에 얻어진다.

→ 조강 포틀랜드 시멘트 : 재령 1～3일에서 보통 포틀랜드 시멘트의 재령 28일 강도 발현.

□ 시멘트의 수화과정

水和(hydration) : 水硬性化合物과 물의 화학반응 → 응결, 경화

시멘트의 수화를 위하여 필요로 하는 최소의 물-시멘트비는 35~40%.

□팽창 시멘트(expansive cement): 화학적 프리스트레싱에 사용

□PSC용 콘크리트의 단위 시멘트 량: 포스트텐션 300  kg/m3 , 프리텐션 350  kg/m3

(설계기준강도 40 MPa 이상은  370∼430  kg/m3  범위)

〔2〕골재

: 모르타르 또는 콘크리트를 만들기 위하여 시멘트와 물에 혼합하는 재료.

□ 잔골재(fine aggregate) : 모래

: 10mm체를 전부 통과하고 5mm체에 중량비로 85% 이상 통과하며 0.08mm체에 거의 다 남는 골재.

□ 굵은 골재(coarse aggregate) : 자갈

: 5mm체에 중량비 85%이상 남는 골재.

□ 시방배합을 결정할 경우 : 5mm체를 다 통과하고 0.08mm체에 다 남는 골재를 잔골재, 5mm체에 다 남는 골재를 굵은 골재.

□ 보통의 경우 콘크리트 체적의 70～75%정도를 골재가 차지.(골재의 성질이 콘크리트의 성질을 크게 좌우)

□ 골재가 치밀하게 잘 채워질수록 콘크리트의 강도, 내구성, 경제성 등이 좋아진다. → 입도가 중요.

□ 굵은 골재 최대 치수 : 굵은 골재를 표준체로 체가름 했을 때 그 골재가 중량의 90% 이상 통과하는 체 중에서 체 눈금이 가장 작은 공칭치수로 나타낸다.

잔골재용 표준체(mm)

공칭치수	0.088	0.15	0.3	0.6	1.2	2.5	5
체눈크기	0.088	0.149	0.297	0.59	1.19	2.38	4.76

굵은골재용 표준체(mm)

공칭치수	10	15	20	25	30	40	50	60	80	100
체눈크기	9.52	15.9	19.1	25.4	31.7	38.1	50.8	63.5	76.2	100.6

〔3〕혼화재료

· 콘크리트의 성질을 개선하기 위하여 시멘트, 물, 골재 이외에 제 4 의 재료로서 더 넣는 재료.

· 사용시 PS 강재부식 우려

① AE제(air-entraining admixture)

→ 콘크리트 속에 미세한 독립기포 생성 → 워커빌리티 개선, 동결융해에 대한 저항성 개선.

□콘크리트용 界面活性濟의 일종, 起泡性(foaming)이 우수한 것.

□연행공기의 지름 0.025 ～ 0.25 mm 정도의 球狀의 미소한 기포발생.

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□연행공기는 골재입자 주위에서 베어링(bearing)과 같은 작용 → 워커빌리티개선

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□블리딩 감소

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□凍結融解의 저항성 증가

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② 감수제(water-reducing admixture)

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→ 시멘트 입자에 대한 습윤․분산작용에 의해 콘크리트의 워커빌리티를 향상.

→ 동결융해에 대한 저항성 향상.

□시멘트 입자 분산 → 워커빌리티 증가 → 단위수량감소

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③ AE 감수제

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→ AE제와 감수제의 양쪽 효과를 얻기 위하여 사용되는 혼화제.

④ 유동화제(superplasticizer)

→ 고성능 감수제(hige-range water-reducing admixture)

→ 단위수량의 감소나 워커빌리티의 개선을 목적

→ 보통의 감수제보다 감수성능이 우수하고, 낮은 물-시멘트비로 높은 슬럼프를 유지, 미리 비빈 콘크리트에 첨가하여 유동성을 증가

□ 플라이 애쉬(fly ash)

→ 화력 발전소에서 미분탄을 연소시킬 때 발생되는 재의 미립자를 집진기로 포집한 것.

→ 장기강도 증진, 수밀성, 내구성의 향상으로 인한 화학저항성 증대, 단위수량의 저감, 워커빌리티의 개선 등의 효과가 있다.

□微粉炭燃燒의 화력발전소에서 완전 연소한 미분탄의 회분이 녹아 구형(球形)으로 되어 電氣集塵機 등으로 포집한 것

□워커빌리티증가

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□초기강도는 낮고 장기강도 증진에 유리

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□수화열감소

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□수밀성개선

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□ 실리카 흄(silica fume)

→ 금속 실리콘, 페로실리콘 합금 등의 규소합금을 아크식 전기로에서 제조할 때 발생되는 폐 가스중에 포함되어 있는 SiO2를 집진기로 모아서 얻어지는 초 미립자의 산업 부산물.

→ 조기재령에서의 강도증진에 효과, 고강도 콘크리트의 제조에 사용된다.

□목표 슬럼프를 유지하기 위한 단위수량은 혼합량이 증가됨에 따라 선형적으로 증가

□블리딩과 재료분리 감소 : 콘크리트에 미세한 입자를 혼합하여 얻는 안정화 효과(stabilizing effect)

2.1.3 콘크리트의 압 축 강 도

□ 콘크리트의 압축강도는 물-시멘트비에 의해 지배를 받는다.

□ 콘크리트의 강도는 재령(材齡)과 더불어 증가한다.

→ 콘크리트를 쳐 넣은 후 처음 1주일 동안에 28일 강도의 70%, 2주일 후에는 85～95%의 강도를 나타낸다.

→ 수화작용이 초기재령에서 왕성하며, 응결 ․경화과정을 거치면서 수화작용이 완만해진다.

∴ 콘크리트의 최종적인 강도는 초기재령에서의 양생조건, 즉 습도 및 온도의 조건에 의행 크게 좌우된다. 너무 일찍 건조시키면 30%정도의 강도 손실을 가져오며, 4℃ 이하로 방치할 경우도 이와 비슷한 강도저하를 가져온다.

□ 공시체의 직경은 굵은 골재의 최대치수가 50mm 이하의 경우에는 원칙으로 15cm로 한다.

최대치수가 25mm이하면 직경 10cm를 사용해도 좋다. [eqn: phi`]15×30cm의 97%.

□ [eqn: f_c`] 또는 [eqn: f_{c k}`] : KS 규준에 의해 제작된 공시체를 표준 양생하여 얻은 압축강도 값.

2.1.4 응력-변형률 곡선과 탄성계수

[1] 응력-변형률 곡선 (응력-변형도 곡선)

→ 강도가 낮을수록 곡선은 평평하고, 강도가 높은 것일수록 곡선의 정부(頂部)는 뾰족해지고 있다.

→ 저강도 콘크리트는 취성이 적으므로 고강도 콘크리트보다 더 큰 변형률에서 파괴되고 있다.

→ 최대 응력 근처에서의 변형률은 모든 콘크리트가 0.002～0.003의 범위에 있고, 파괴시 변형률은 0.003～0.004의 범위이다.

→ 그림 2.3으로부터 콘크리트의 응력과 변형률의 관계는 엄밀하게는 비선형(非線型)이지만 응력이 낮은 범위에서는 직선으로 볼 수 있다. 이러한 응력의 범위는 압축강도의 40～50% 정도이며, 허용응력의 범위, 이 범위 내에서는 콘크리트를 탄성재료로 볼 수 있다.

[2] 탄성계수

(1) 초기접선 탄성계수(initial tangent modulus of elasticity)

→ 응력-변형률 곡선에서 원점에서 이 곡선에 그은 접선이 이루는 각을 [eqn: theta_1`]이라고 할 때

[eqn: E _{ci} ``=~ LEFT ( {d`f _{c} `} over {d` varepsilon } RIGHT ) ``=~tan theta _{1} `]

(2) 접선 탄성계수(tangent modulus of elasticity)

→ 곡선상의 임의의 점에서 곡선에 그은 접선이 이루는 각을 [eqn: theta_2`]라고 할 때

[eqn: E _{ct} ``=~ LEFT ( {d`f _{c} `} over {d` varepsilon } RIGHT ) _{varepsilon = varepsilon `A} ``=~tan theta _{2} `]

(3) 할선탄성계수(secant modulus of elasticity)

→ 응력 [eqn: f_A`]가 압축강도의 절반 정도의 응력일 때, 현 [eqn: OA`]의 기울기.

[eqn: E _{c} ``=~ {f _{A} `} over {varepsilon _{A}} `=~tan theta _{3} `]

→ 할선 탄성계수가 콘크리트의 탄성계수로 쓰인다.

→ 보통은 압축강도의 30～50% 정도의 응력을 사용하여 할선 탄성계수를 구한다.

→ 콘크리트의 탄성계수는 특히 콘크리트의 강도와 비중의 영향을 많이 받는다.

[3] 콘크리트 구조 설계기준에서 주고 있는 콘크리트의 탄성계수

(1) 콘크리트의 단위중량이 [eqn: m _{c} =1450 SIM 2500kg/m ^{3}]인 모든 콘크리트의 탄성계수

[eqn: E _{c} ``=``0.077`m _{c} ^{1.5} ` root {3} of {f _{cu}} `` (MPa)]                                           (2․1)

여기서, [eqn: m _{c} `] : 콘크리트의 단위중량

[eqn: f _{cu} `] : 재령 28일에서 콘크리트의 평균 압축강도 [eqn: (MPa)]             (2․2)

[eqn: f _{ck} `] : 콘크리트의 설계기준강도 [eqn: (MPa)]

(2) 보통의 골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수

[eqn: E _{c} ``=``8500` root {3} of {f _{cu} `} `` (MPa)`]                                       (2․3)

(3) 크리프 계산에 사용되는 탄성계수

[eqn: E_{c}`=`0.85``E_{ci}]                                                          (2․4)

여기서, [eqn: E _{c} `] : 콘크리트의 할선 탄성계수 [eqn: (MPa)]

[eqn: E _{ci} `] : 콘크리트의 초기 접선 탄성계수 [eqn: (MPa)]

표 2-1 보통 콘크리트의 탄성계수의 [eqn: E_c`]값
[eqn: f_ck`]	kgf/cm2	210	240	270	300	350	400
	MPa	21	24	27	30	35	40
[eqn: E_c`]	kgf/cm2	2.2×105	2.3×105	2.5×105	2.6×105	2.7×105	2.8×105
	MPa	2.2×104	2.×104	2.4×104	2.6×104	2.7×104	2.8×104

[4] 전단 탄성계수

[eqn: G~=~{E_c`}over{2`(1+ nu )}`]

여기서, [eqn: E_c`] : 탄성계수

[eqn: nu`] : 포아송비(Poisson's Ratio)

(콘크리트의 포아송비는 [eqn: 0.7`f_{c k}`]이하의 응력에서는 0.15～0.20의 범위, 일반적으로 0.18로 보아도 좋다.)

c.f) 포아송 비(Poisson's Ratio) ; 콘크리트 공시체의 축방향 변형률([eqn: epsilon_l`])과 축과 직각방향 변형률([eqn: epsilon_t`])과의 비

[eqn: nu~=~{varepsilon_t`}over{varepsilon_l`}`]를 ‘프와송 비’라한다.

2.1.5 크리프

: 일정한 응력이 장시간 계속하여 작용하고 있을 때 변형이 계속 지속되는 현상.

: 응력은 늘지 않았는데 변형은 계속 지속되는 현상.

[1] 크리프 변형률

※ 허용응력도 정도의 낮은 지속 응력 하에 있는 변형거동을 생각해 보면

재령 [eqn: t_0`]에서 하중이 재하되면 [eqn: varepsilon _0`]라는 탄성변형(초기탄성변형)이 생긴다. → 그 후는 시간이 지남에 따라 변형속도는 줄면서 크리프 변형은 증대하며 수년 후에는 거의 증대 없이 어떤 일정 값(종국 크리프)을 가지게 된다.

c.f) 만약 지속하중을 제거하면 곧바로 “탄성회복 변형” [eqn: varepsilon_t`]가 생기며, 그 후 시간이 지남에 따라 회복 크리프가 생기고, 이 회복 크리프는 곧이어 일정한 값에 접근. 회복 크리프가 일정한 값으로 된 후에 잔류변형을 “비회복 크리프” 라 한다.

그림 2-6에서 알 수 있는 바와 같이 재하기간이 경과함에 따라 크리프 변형의 진행은 점차로 감소한다. 재하 후 처음 28일 동안에 총 크리프 변형률의 [eqn: {1}over{2}`]정도가 진행된다. 처음 3～4개월 동안에 최종 값의 [eqn: {3}over{4}`]이상이 진행되고, 2～5년 후에 최종 값으로 정지한다.

□ 콘크리트의 크리프 변화요인

1) 물-시멘트비가 큰 콘크리트에서 크게 일어난다.

2) 하중이 실릴 때의 콘크리트의 재령이 클수록 작게 일어난다. → 고강도 콘크리트는 저강도보다 크리프가 작다.

3) 콘크리트가 놓이는 주위의 온도가 높을수록, 습도가 낮을수록 크리프 변형은 커진다.

[2] 크리프 계수

크리프 변형률은 작용 응력에 비례한다. → 크리프 변형률은 탄성변형률에 비례한다.

(콘크리트에 작용하는 응력이 원주형 공시체 강도의 50% 이하인 경우에 성립된다.)

[eqn: varepsilon_c`~=~C_u`varepsilon_e`]

[eqn: ∴~C_u`~=~{varepsilon_c`}over{varepsilon_e`}`]                                                         (2․5)

여기서, [eqn: varepsilon_c`] : 크리프 변형률

[eqn: varepsilon_e`] : 초기 탄성 변형률

[eqn: C_u`] : 비례상수를

콘크리트에 작용하는 응력을 [eqn: f_c`], 콘크리트의 탄성계수를 [eqn: E_c`], 탄성 변형률 [eqn: varepsilon_e`]는

[eqn: varepsilon_e`~=~{f_c`}over{E_c`}`]

이 식을 식 (2․5)에 대입하면

[eqn: varepsilon_c`~=~C_u`varepsilon_e`~=~C_u`{f_c`}over{E_c`}`]

(2․6)

보통의 콘크리트에 있어서 [eqn: C_u`~=~1.5～3.0`]의 범위

→ 대기 중에 있는 콘크리트의 크리프 계수

: 옥외 구조물 [eqn: C_u`~=~2.0`], 옥내 구조물 [eqn: C_u`~=~3.0`], 수중 [eqn: C_u`~=~1.0`]이하.

→ 지속하중에 의하여 콘크리트의 크리프가 크게 일어나며, 구조물의 변형이나 처짐이 시간의 경과와 더불어 증대. ∴ 일시적으로 실리는 하중에 비하여 지속하중이 큰 구조물에 있어서는 크리프의 영향을 설계에 고려해야 한다.

[3] 설계기준에서 주고 있는 크리프 변형률 및 크리프 계수

: 2007년 개정된 콘크리트 구조 설계기준에서는 다음과 같이 주고 있다.

(1) 크리프 변형률

[eqn: t']일(日)에서 작용응력 [eqn: f_{c}`(t')]에 의한 콘크리트의 순간변형 및 크리프 변형을 함께 고려한 전체 변형률[eqn: varepsilon_{c sigma}`(`t',```t``)]는 다음 식 (2.7)로 구 할 수 있다.

[eqn: varepsilon _{c sigma } `(t prime ,```t)=f _{c} (t prime ) left[ {1} over {E _{ci} (t prime )} + {phi (t prime ,```t)} over {E _{ci}} right ]]                                                  (2․7)

여기서, [eqn: varepsilon_{c sigma}`(`t',```t``)] : 재령 [eqn: t']일에서 [eqn: f_{c}`(t')]의 응력이 가해졌을 때, 시간 [eqn: t]일에서의

탄성변형률과 크리프를 포함한 전체 변형률

[eqn: t] : 콘크리트의 재령(일)

[eqn: t'] : 하중이 가해질 때의 재령(일)

[eqn: f_{c}`(t')] : 재령 [eqn: t']일에서 콘크리트의 압축응력 [eqn: (MPa)]

[eqn: phi (t prime ,```t)] : 재령 [eqn: t_{s}]일에서 외기에 노출된 콘크리트의 재령 [eqn: t]일에서의 크리프 계수

[eqn: t_{s}] : 콘크리트가 외기에 노출되었을 때의 재령

[eqn: E_{ci}] : 재령 28일에서의 콘크리트의 초기 접선탄성계수 [eqn: (MPa)]이며, 식(2.23)으로 구한다.

[eqn: E _{ci} (t')] : 재령 [eqn: t']일에서의 콘크리트의 초기 접선 탄성계수[eqn: (MPa)]이며, 식(2.23)으로 구한다.

(2) 크리프 계수

식(2.7)에서 크리프계수[eqn: phi (t prime ,```t)]는 양생온도 및 하중이 작용하는 동안의 기온도 20℃인 경우를 기준으로

한 것이다. 다음 식으로 구할 수 있다.

[eqn: phi (t prime ,```t)`= phi_{0} beta_{c} (t-t')]                                                                 (2․8)

여기서, [eqn: phi _{0}] : 콘크리트의 개념적 크리프 계수(notional creep coefficient)

[eqn: =phi_{RH} beta(f_{cu})beta(t')]                                                         (2․9)

[eqn: phi _{RH}] : 외기의 상대습도와 부재두께가 크리프에 미치는 영향계수

[eqn: = 1+{1-0.01RH}over{0.10root{3} of {h}]                                                       (2․10)

[eqn: beta (f _{cu} )] : 콘크리트 강도가 크리프에 미치는 영향함수

[eqn: = {16.8} over {sqrt {f _{ck}}}]                                                              (2․11)

[eqn: beta (t')] : 지속하중에 가해지는 시간 [eqn: t']가 크리프에 미치는 영향함수

[eqn: = {1} over {0.1+(t')^0.2}}]                                                         (2․12)

[eqn: beta _{c} (t-t prime )] : 재하기간에 따라 크리프에 미치는 영향 함수

[eqn: =left [ {(t-t prime )} over {beta_{h}+(t-t')} right ]^0.3]                                               (2․13)

[eqn: beta _{H}] : 외기의 상대습도와 부재의 두께에 따른 계수

[eqn: =1.5[1+(0.012RH)^18 ]h+250 LEQ1500(일)]                              (2․14)

[eqn: RH] : 외기의 상대습도(%)

[eqn: h] : 개념적 부재치수(notional size of member)(mm) [eqn: ={2A_{c}}over{u}]

[eqn: A_{c}] : 부재의 단면적([eqn: mm^2])

[eqn: u] : 단면적 [eqn: A_{c}]의 둘레 중에서 수분이 외기로 확산되는 둘레길이(mm)

[eqn: f_{cu] : (4)의 b 및 식 (2․3) 참조

(3) 크리프 계수의 보정

작용응력의 크기, 온도 및 시멘트 종류에 따라 식 (2․8)의 크리프 계수를 다음과 같이 보정해야 한다.

a. 양생온도 및 시멘트 종류에 따른 보정계수

[eqn: t prime =t prime _{T} ` left [ {9} over {2+(t prime _{T} )}^1.2`+1 right ]^a LEQ0.5(일)]                                      (2․15)

[eqn: t prime _{T} `= sum _{i=1} ^{n} ` DELTA t _{i} `exp LEFT ( - {4000} over {273+T( DELTA t _{i} `)} +13.65 RIGHT )]                                (2․16)

여기서, [eqn: t prime _{T} `] : 온도가 20℃가 아닌 [eqn: T]℃에서 양생한 경우의 등가재령(일)

[eqn: ` DELTA t _{i} `] : 일정한 온도가 지속된 기간 (일)

[eqn: n] : 일정한 온도를 유지한 단계의 수

b. 작용응력의 크기에 따른 보정계수

→ 작용응력 [eqn: f _{c} (t')]가 [eqn: 0.4f _{cu} (t prime )< LEFT | `f _{c} (t prime )` RIGHT | <0.6f _{cu} (t prime )]인 경우 식 (2․9)의 [eqn: phi _{0}]를 다음과 같이 보정한다.

[eqn: phi _{0,k} = phi _{0} exp LEFT [ 1.5( {LEFT | f _{c} (t prime ) RIGHT |} over {f _{cu} (t prime )} `-0.4) RIGHT ]]                                                     (2․17)

여기서, [eqn: phi _{0,k}] : 작용응력의 크기에 따라 보정된 [eqn: phi _{0}]

[eqn: f _{c} ( t prime )] : 재령[eqn: t prime]일에서 콘크리트의 압축강도[eqn: (MPa)]이며, 식(2․21) 및 식(2․22)으로 구함

c. 온도변화에 따른 보정계수

→ 지속하중이 작용하는 동안 온도가 5℃에서 80℃까지 변화할 때의 크리프 계수는 식(2․10)의 [eqn: phi_RH]를

식 (2․19)로 보정하고, 식(2․14)의 [eqn: beta_H]를 식 (2․20)으로 보정하여 식(2․18)로 함.

[eqn: phi(t,t')=beta_{c}(t-t')phi_{0}+0.0004(T-20)^2]                                                          (2․18)

[eqn: phi _{RH,T}= phi_{T}+(phi_{RH}-1.0)phi_{T}^1.2]                                                                     (2․19)

여기서, [eqn: phi _{T} =exp[0.015(T-20)]]                                                             (2․20)

[eqn: beta _{H,T} =exp left[ {1,500} over {273+T} -5.12 right ] beta _{H}]

[eqn: phi _{RH,T}] : 온도변화에 따라 보정된 [eqn: phi _{RH}]〔식(2․19)〕

[eqn: beta_{H,T}] : 온도변화에 따라 보정된 [eqn: beta_{H}] 〔식(2․20)〕

[eqn: T] : 외기 또는 양생온도

(4) 재령에 따라 콘크리트의 압축강도

[eqn: phi150mm TIMES`300mm]의 원주형 공시체 시험으로 얻어지는 평균 압축강도 재령에 따라 다음과 같이 분류할수있다.

a. 재령 28일에서 평균 압축강도[eqn: f_{cu}]

→ [eqn: f_{cu}=f_{ck}+8(MPa)]                                                                     (2․3)

(이때, [eqn: f _{ck} =``f _{28}=``f _{cu}])

b. 재령 [eqn: t]일에서의 압축강도 [eqn: f _{cu} (t)]

→ [eqn: f _{cu}(t)=beta_{cc}(t)f_{cu}]                                                                     (2․21)

[eqn: beta _{cc} (t)=exp( beta _{sc} (1- sqrt {{28} over {t}} ))]                                                          (2․22)

[eqn: beta _{sc} =] [eqn: {cases{0.35:1종시멘트습윤양생&#eqalign{0.15:1종시멘트증기양생# 0.25:3종시멘트습윤양생# 0.12:3종시멘트증기양생# 0.40:2종시멘트}&}}]

여기서, [eqn: beta _{cc} (t)] : 콘크리트 강도 발현에 대한 재령에 따른 보정계수

[eqn: beta _{sc}] : 시멘트 종류에 따른 건조수축에 미치는 영향계수

(5) 초기 접선 탄성계수

식 (2․7)의 크리프 변형을 계산하기 위해 초기 탄성계수는 다음 식으로 구한다.

[eqn: E _{ci}=10,000root{3}of{f_{cu}]                                                                      (2․23)

초기 접선 탄성계수 [eqn: E _{ci} (t)]의 시간에 따른 변화는 다음 식으로 구한다.

[eqn: E_{ci}(t)=root {beta_{cc}(t)}E_{ci}]                                                                     (2․24)

2.1.6 건 조 수 축

: 콘크리트는 습기를 흡수하면 팽창하고 건조하면 수축. → 시멘트풀의 팽창, 수축.

[1] 건조수축 변형률

□ 콘크리트는 수화에 필요한 물보다 많은 양의 물을 배합수(配合水)로 사용. → 자유수(自由水) → 증발 → 건조    수축(dry shrinkage)이 생긴다.

: 단위수량이 많으면 건조수축이 많이 생긴다.(단위수량과 단위시멘트양의 영향을 많이 받는다.)

□시멘트 겔 주위의 모세관속 수분증발 → 모세관수의 표면장력 증가 → 수축발생

□ 콘크리트 부재는 표면으로부터 건조 → 표면 인장응력 → 내부 압축응력

: 표면에 생기는 블리딩의 양보다 증발되는 양이 많을 경우 표면에 균열이 발생.

□ 콘크리트 속에 묻힌 철근의 건조수축에의 영향

[2] 수축응력

→ 그림 2-7에서 (a)처럼 무근일 경우 (b)에 보인 것처럼 [eqn: varepsilon_sh`]만큼의 수축 발생

→ 철근이 있다면 (c)처럼 수축양이 줄게 된다.

→ 그림 (c)처럼 철근에는 [eqn: epsilon_sc`]만큼의 압축응력이 발생하고, 콘크리트에는 [eqn: epsilon_ct`]만큼의 인장변형률이 발생

[eqn: ∴~varepsilon_sh`~=~varepsilon_ct`~+~varepsilon_sc`]

(a)

[eqn: f_ct`] : 콘크리트의 인장응력, [eqn: f_sc`] : 철근에 일어나는 압축응력이라 하면 Hooke's의 법칙에 의하여

[eqn: varepsilon_ct`~=~{f_ct`}over{E_c`}`~,~epsilon_sc`~=~{f_sc`}over{E_s`}`]

이것을 식 (a)에 대입하면

[eqn: varepsilon_sh`~=~{f_ct}over{E_c`}`~+~{f_sc}over{E_s`}`]

(b)

[eqn: A_c`] : 콘크리트의 단면적, [eqn: A_s`] : 철근의 단면적

콘크리트 단면의 인장응력과 철근에 작용하는 압축력이 서로 비기고 있으므로

[eqn: f_ct`A_c`~=~f_sc`A_s`]

[eqn: ∴~f_ct`~=~{A_s}over{A_c}f_sc`]

(2․25)

[eqn: f_ct`] : 콘크리트에 일어나는 수축응력

이 관계를 식 (b)에 대입하면

[eqn: varepsilon_sh`~=~f_sc` LEFT ( {A_s}over{A_c`E_c}~+~{1}over{E_s} RIGHT ) `]

[eqn: {E_s}over{E_c}`~=~n`]으로 놓으면

[eqn: varepsilon_sh`~=~{f_sc}over{E_c} LEFT ( {nA_s`}over{A_c`}~+~1 RIGHT ) `]

[eqn: f _{sc} = {epsilon _{sh} `E _{c}} over {1+ {nA _{s} `} over {A _{c} `}}]                                             (2․26)

[3] 설계기준에서 주고 있는 건조수축 변형률

(1) 콘크리트의 건조수축변형률

대기의 평균 상대습도, 부재의 크기 등을 고려하여 다음 식(2․27)으로 구한다.

[eqn: varepsilon _{sh} (t,t _{s} )= varepsilon _{sho} beta _{s} (t-t _{s} )]                                                                   (2․27)

여기서, [eqn: varepsilon _{sh} (t,t _{s} )] : 재령[eqn: t _{s}]일에서 외기에 노출된 콘크리트의 재령[eqn: t]일에서 의 전체 건조수축 변형률

[eqn: varepsilon _{sho}] : 개념적 건조수축 계수(notional shrinkage coefficient)

[eqn: = varepsilon _{s} (f _{cu} ) beta _{RH}]                                                                (2․28)

[eqn: varepsilon _{s} (f _{cu} )=[160+10 beta _{sc} (0-f _{cu} /10)] TIMES 10 ^{-6}]                                              (2․29)

[eqn: beta_{RH}] : 외기의 습도에 따른 크리프와 건조수축에 미치는 영향계수

[eqn: = LEFT { ``-1.55[1-RH/100) ^{3} ]````(40% LEQ RH LEQ 99%)#``0.25 ``````````````````````````````````````````````````````````````(RH GEQ99%) RIGHT }]                               (2․30)

[eqn: beta _{s} (t-t prime _s )] : 건조기간에 따른 건조수축 변형률 함수

[eqn: = sqrt {{(t-t prime_s )} over {0.035h ^{2} +(t-t _{s} )}}]                                                            (2․31)

[eqn: beta_{sc}~] : 시멘트 종류에 따른 건조수축에 미치는 영향계수

[eqn: =cases{ 4 : 2종``시멘트 # 5:1종,``5종``시멘트 # 8:3종``시멘트 }]

[eqn: RH] : 외기의 상대습도(%)

[eqn: h] : 개념적 부재치수(notional size of member) (mm) [eqn: ={2A_{c}over{u}]

[eqn: u] : 단면적 [eqn: A_ c]의 둘레 중에서 수분이 외기로 확산되는 둘레길이(mm)

[eqn: t] : 콘크리트의 재령 (일)

[eqn: t_{s}] : 콘크리트가 외기에 노출되었을 때의 재령

[eqn: f_{cu}] : 식(2․3) 참조

(2) [eqn: beta_{RH}] 및 [eqn: beta_{s}(t-t_{s})]보정

외기의 온도가 20℃가 아닌 경우, [eqn: beta_{RH}] 및 [eqn: beta_{s}(t-t_{s})]는 다음의 식(2․32), 식(2․33)에 의해 보정한다.

[eqn: beta _{RH,T} =left[1+( {8} over {103-RH} )( {T-20} over {40} ) right] beta _{RH}]                                                       (2․32)

[eqn: beta _{s} (``t-t _{s} )= sqrt {{(``t-t _{s} )} over {0.035h ^{2} exp[-0.06(T-20)]+(``t-t _{s} )}}]                                        (2․33)

여기서, [eqn: T] : 외기 또는 양생온도(℃)

2.1.7 압축강도 이외의 강도

표 2-3 압축강도와 기타 강도의 비

강 도 비 콘크리트	[eqn: {인~장~강~도}over{압~축~강~도}`]	[eqn: {휨~~인~장~강~도}over{압~축~강~도}`]	[eqn: {직~접 ~전~단~강~도}over{압~축~강~도}`]
보통콘크리트	[eqn: {1}over{9}~～~{1}over{13}`]	[eqn: {1}over{5}~～~{1}over{7}`]	[eqn: {1}over{4}~～~{1}over{7}`]
경량골재 콘크리트	[eqn: {1}over{9}~～~{1}over{15}`]	[eqn: {1}over{6}~～~{1}over{10}`]	[eqn: {1}over{6}~～~{1}over{10}`]

2.1.8 고강도 콘크리트

□ 일반적으로 40[eqn: MPa] 이상의 압축강도를 가지는 콘크리트

□ 시멘트에 Silica Fume, Fly ash, 고성능 감수제(Super Plasticizer) 등을 혼화재료로 사용하여 제조

→ 기본요건은 매우 작은 물-시멘트비이며, 25% 이하.

→ 작은 물-시멘트비로 워커블한 콘크리트를 얻는다.

→ 경화 후 높은 강도 발현, 부재 단면 축소에 따른 자중경감으로 긴 지간의 구조물이나 고층 건축물에 사용.

→ 탄성계수는 크고, 건조수축과 크리프는 적어지고 PC교에 있어서는 프리스트레스(Prestress)의 손실이 적어진다.

→ 내구성 개선에도 유리.

2.2 PS 강재

[1] PS 강재의 품질

➀ 인장강도가 높아야 한다.

② 항복비(항복점 응력의 인장강도에 대한 백분율)가 커야 한다.

③ 릴랙세이션(relaxation)dl 작아야 한다.

④ 적당한 연성(ductility) 과 인성(toughness)이 있어야 한다.

⑤ 응력부식에 대한 저항성이 커야 한다.

⑥ 부착시켜 사용하는 PS 강재는 콘크리트와의 부착강도가 커야 한다.

⑦ 어느 정도의 피로강도를 가져야 한다.

⑧ 직선성이 좋아야 한다.

[1]  고강도 강재의 필요성

① 고강도 강재의 필요성

그림 2-8 참조하면

긴장전의 강재 길이 : [eqn: l _{s}]                     콘크리트의 크리프 및 건조수축후의  강재 길이 ; [eqn: l _{s} ']

프리스트레싱 전의 콘크리트 부재 길이 : [eqn: l _{c}]     콘크리트의 크리프 및 건조수축후의  콘크리트 부재 길이 ; [eqn: l _{c} ']

그림 2-8 (a)에서  [eqn: l _{s} ']= [eqn: l _{c} ']

콘크리트의 건조수축 변형율:[eqn: varepsilon _{sh}]  크리프 변형률 ;[eqn: varepsilon _{cu}]     콘크리트 부재의 단축량(줄어든 길이) :[eqn: DELTA l _{c}]

[eqn: DELTA l _{c}]=( [eqn: varepsilon _{sh}]+[eqn: varepsilon _{cu}])[eqn: l _{c}]                              (a)

강재응력 감소량 [eqn: DELTA _{f _{s}}] =( [eqn: varepsilon _{sh}][eqn: DELTA f _{s}]+[eqn: varepsilon _{cu}])[eqn: E _{s}]                         (b)

먼저 철근을 긴장재로 사용한 경우 ([eqn: f _{si}]=210 MPa) ([eqn: E _{s}]=2.0[eqn: TIMES][eqn: 10 ^{5}] MPa)

초기 변형율 [eqn: epsilon _{si}]=[eqn: REL LRARROW {f _{si}} {E _{s}}]=[eqn: REL LRARROW {210} {2.0 TIMES 10 ^{5}}]=1.05[eqn: TIMES 10 ^{-3}]

철근의 늘음길이=[eqn: epsilon _{si}][eqn: l _{s}]=1.05[eqn: TIMES 10 ^{-3}][eqn: l _{s}]                         (c)

콘크리트의 건조수축과 크리프 변형율을 [eqn: 0.90 TIMES 10 ^{-3}] 정도로 보면

콘크리트 부재의 줄어든 길이 ,  [eqn: DELTA l _{c}]=( [eqn: varepsilon _{sh}]+[eqn: varepsilon _{cu}])[eqn: l _{c}] = [eqn: 0.90 TIMES 10 ^{-3}][eqn: l _{c}]        (d)

콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 강재응력의 감소량은

[eqn: DELTA _{f _{s}}]=  ( [eqn: varepsilon _{sh}][eqn: DELTA f _{s}]+[eqn: varepsilon _{cu}])[eqn: E _{s}]  = [eqn: 0.90 TIMES 10 ^{-3}][eqn: TIMES 2.0 TIMES 10 ^{5}]=180 MPa

철근의 유효 인장응력 [eqn: f _{se} =f _{si} - DELTA f _{s}]=210-180=30 MPa

혹은   [eqn: f _{se}]=[eqn: epsilon _{s} E _{s}]=(1.05-0.90)[eqn: TIMES 10 ^{-3} TIMES 2.0 TIMES 10 ^{5}]=30 MPa

따라서,  강재응력의 손실율은 [eqn: {180} over {210} TIMES 100]=86%

다음으로 강재를 사용한 경우는  ( 초기 인장응력 fpi=1050 MPa 로 긴장하고, Ep=[eqn: 2.0 TIMES 10 ^{5}] MPa)

강재의 인장변형율 [eqn: epsilon _{pi } = REL LRARROW {f _{pi}} {E _{p}} = {1050} over {2.0 TIMES 10 ^{5}}]=5.25[eqn: TIMES 10 ^{-3}]

콘크리트의 건조수축과 크리프 변형이 끝난 후의 강재에 남는 변형율은

5.25[eqn: TIMES 10 ^{-3}]- [eqn: 0.90 TIMES 10 ^{-3}]=4.35[eqn: 10 ^{-3}]

따라서 강재에 남는 유효 인장응력 [eqn: f _{pe}]=[eqn: epsilon _{s} E _{p} =4.35 TIMES 10 ^{-3} TIMES 2.0 TIMES 10 ^{5}]=870 MPa

건조수축과 크리프에 의한 강재응력의 감소량은

[eqn: DELTA f _{p} =( epsilon _{sh} + epsilon _{cu} )E _{p} =][eqn: 0.90 TIMES 10 ^{-3}][eqn: TIMES][eqn: 2.0 TIMES 10 ^{5}]=180 MPa

유효 인장응력은   [eqn: f _{pe}]=[eqn: f _{pi} - DELTA f _{p}]=1050-180=870 MPa

강재응력의  손실률은  [eqn: REL LRARROW {180} {1050} TIMES 100]=17%

[2]  고강도 강재의 중요성

최초 긴장재에 준 인장응력 : [eqn: f _{pi}]

콘크리트의 건조수축과 크리프에 의한 긴장재의 응력의 감소량 :[eqn: DELTA f _{p}]

콘크리트의 건조수축과 크리프 변형이 끝난후의 긴장재의 인장응력  : [eqn: f _{pe}]

[eqn: f _{pe}]= [eqn: f _{pi}]-[eqn: DELTA f _{p}]

표 2-5 에 긴장력에 대한  효율이 나타나 있음

[3] PS 강재의  제조공정

· 냉간인발 강선 : 최종공정으로 저온열처리 함(blueing)

· 냉간압연강선  :지름 5mm 이상 강선 제조시(기름담금질 강선-오일 템퍼드 강선)

[4] PS 강재의  종류

① PS 강선 ;지름 2.9∼9 mm (규격 KSD 7002: 부록)

② 이형 PS 강선 ;표면처러 강선

③  PS 강연선(PS strand) ; 2연선, 7연선, 19연선 ...(규격 KSD 7002: 부록)

④ PS 강봉 ; 지름 9.2∼32 mm

⑥ 이형 PS 강봉  ; 지름 7.4∼13 mm(규격 KSD 3505: 부록)

⑦ 기타 PS 강재 : 피복된 PS 강재, 저 릴랙세이션 PS 강재, 특수 PS 강재( 다발 사용, 폴리에틸렌 피복)

FRP bar (탄소섬유, 아라미드 섬유, 유리섬유)

[5] PS 강재의 응력-변형휼 곡선

·  PS강재의 항복강도=(0.85-0.90)[eqn: f _{pu}]    여기서 [eqn: f _{pu}]는 PS강재의 인장강도

·  PS 강재의 탄성계수,[eqn: E _{p} =1.9 TIMES 10 ^{5} SIM 2.1 TIMES 10 ^{5}] MPa  [eqn: RARROW][eqn: E _{p} =2.0 TIMES 10 ^{5}] MPa

[6] PS 강재의 릴랙세이션

· 순 relaxation 값 ;시험에 의해 구함

· 겉보기 relaxation 값 ---(2.41, 2.42), 표 2-6 참조( PS 강선 및 강연선[eqn: gamma]=5%, PS 강봉 3%,

저릴락세이션 강재 1.5%)

[7] PS 강재의 피로강도

활하중에 의한 인장응력의 증가는 적어 피로에 대한 검토는 불필요함.(표 2-7 참조)

[8] PS 강재의 응력부식과 지연파괴

빠른 시간 내  그라우팅 실시할 것.(응력부식, 점식이 있는 부재는 사용하지 말 것)

2.3 그 밖의 재료

[1] 철근

요철의 유무에 따라 원형철근(round bar), 이형철근(deformed bar)

[2] 쉬 스

[3] 정착장치와 접속장치

[4] PSC 그라우트

[5] 접합재료: 콘크리트, 모르타르, 접착제(에폭시)