제 4 장 설계방법과 안전성

4.1 설 계 방 법

․허용응력설계법

․강도설계법

․한계상태 설계법(limitstate design)

4.1.1 허용응력 설계법

● 가정사항

(1) 변형은 중립축으로부터의 거리에 비례하며,

(2) 콘크리트의 탄성계수는 정수(定數)이고,

(3) 콘크리트의 휨인장 응력은 무시하는

→ 콘크리트를 탄성체로 보고 설계.

[eqn: &f_c`~≦~f_{c`a}`## &f_s`~≦~f_{s`a}`]

(4․1)

여기서, [eqn: f_{c`a}`] : 콘크리트의 허용 휨 압축응력[eqn: =~{f_{ck}}over{gamma_c`}`]

[eqn: f_{s`a}`] : 철근의 허용 인장응력[eqn: =~{f_y}over{gamma_s`}`]

[eqn: f_{c k}`] : 콘크리트의 설계기준강도

[eqn: f_y`] : 철근의 항복 강도

[eqn: gamma_c`] : 콘크리트 응력의 안전율

[eqn: gamma_s`] : 철근응력의 안전율

표 4-1 및 4-2에서 콘크리트의 허용 휨 압축응력의 안전율은 2.5, 철근의 허용응력의 안전율은 2정도

표4-1 콘크리트의 허용응력(콘크리트 구조설계기준)

응 력	부재 또는 조건		허용응력(MPa)
휨압축	휨부재		0.40fck
전 단	보, 1방향슬래브, 확대기초	전단철근없이 콘크리트가 부담하는 전단응력(vca)	0.08√fck
		콘크리트와 전단철근이 부담하는 전단응력	vca +0.32√fck
	2방향 슬래브, 확대기초	콘크리트가 부담하는 전단응력	0.08(1+2/βc)√fck≤0.16√fck
지 압	전단면에 재하될때		0.25fck
	부분적으로 재하될때		0.25fck√A2/A1(√A2/A1≤2)
휨인장	무근의 확대기초와 벽체		0.13√fck

[주] βc :부록 A의 식(A.49)참조

A1 및  A2 : 제11장의 식(11.5)참조

표 4-2 철근의 허용응력(콘크리트 구조설계기준)

철근의 종류 또는 조건	허용응력(MPa)
SD 300(fy=300MPa)	150
SD 350(fy=350MPa)	175
SD 400(fy=400MPa)	180
지간 4m 미만의 1방향 슬래브에 배근된 지름 10mm 이하의 휨 철근	0.5fy≤200

표 4-3 탄성 계수비 n 값

fck(MPa)	18	21	24	27
n(=Ec/Ec)	10	9	9	8

4.1.2 강도 설계법

부재의 파괴상태 또는 파괴에 가까운 상태에 기초를 둔다. → 극한강도, 공칭강도

● 가정사항

(1) 철근 및 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례한다.

(2) 압축측 연단에서 콘크리트의 최대 변형률은 0.003으로 가정한다.

(3) 항복강도 [eqn: f_y`]이하에서 철근의 응력은 그 변형률의 [eqn: E_s`]배로 본다. 항복강도 [eqn: f_y`]에 해당하는 변형률보다 더 큰 변형률에 대하여도 철근의 응력은 그 변형률에 관계없이 [eqn: f_y`]와 같다고 가정한다.

(4) 콘크리트의 인장강도는 휨계산에서 무시한다.

(5) 콘크리트의 압축응력의 분포와 변형률의 관계는 직사각형, 사디리꼴, 포물선 또는 기타 어떤 형상으로든지 가정할 수 있으나, 적절한 시험에 의해 그 강도를 미리 알아낼 수 있는 것이라야 한다.

(6) 앞의 요구사항은 다음에 정의되는 등가 직사각형 응력분포로 생각해도 좋다. 즉, 콘크리트의 압축응력이 [eqn: 0.85`f_{c k}`]로 균등하고, 이 응력이 압축연단으로부터 [eqn: a~=~beta_1`c`]까지 등분포한다고 가정한다.

● 공칭강도 [eqn: S_n`]은 강도 감소계수 [eqn: phi`]를 곱해서 감소시키고, 기준하중 [eqn: L`]은 하중계수 [eqn: gamma`]에 의하여 증가시킨다.

[eqn: phi`S_n`~≧~ SUM`gamma_i``L_i`]

(4․2)

여기서, [eqn: phi`] : 강도 감소계수(strength reduction factor)

[eqn: S_n`] : 공칭강도

[eqn: L_i`] : 부재에 동시에 작용하는 여러 하중 가운데 [eqn: i`] 번째의 하중

[eqn: gamma_i`] : [eqn: L_i`]의 불확실성(uncertainty)의 정도에 따라 정해지는 하중계수(load factor)

[eqn: SUM gamma_i`L_i`~=~gamma_d`D`+`gamma_i`L`~=~U`]

(4․3)

[eqn: phi`S_n`~≧~U`]

(4․4)

여기서, [eqn: phi`S_n`] : 설계강도(design strength), [eqn: U`] : 소요강도(required strength), 설계 단면력

→ 설계강도가 소요강도보다 크게 설계하는 강도설계법. → 하중계수 설계법(load factor design                             method)

(1) 지하구조물과 같이 사하중이 지배적인 구조에 대해서는 [eqn: D`]대신 [eqn: 1.1`D`]를 대입해서 계산.

(2) 표 4-4에서 ②～⑥의 각 하중조합으로 계산된 [eqn: U`] 값은 ①의 [eqn: U``(``=~1.4`D`+`1.7`L)`]의 값보다 작아서는 안된다.

(3) 지하 구조물 등에서 시공중 및 시공후 횡토압이 실제보다 작게 작용함으로써 구조물에 불리한 영향을 미칠 경우에는 실제 감소된 토압을 사용하여 계산한다.

(4) 표 4-4의 모든 하중조합 가운데 가장 불리한 외력을 일으키는 하중조합을 사용하여 설계단면력을 계산한다.

4.1.3 한계상태 설계법

- 한계상태 설계법(limit state design,LSD)

구조물이 그 사용목적에 적합하지 않게 되는 어떤 한계상태에 도달되는 확률을 허용한도 이하로     되게 하려는 설계방법

- 한계상태(limit state) ; 구조물의 기능 또는 안전성을 지배하는 어떤 특별한 상태, 혹은 구조물                             또는 부재가 그 사용목적의 요구조건들을 만족하지 못하는 상태

- 극한 한계상태(ultimate limit state) ; 구조물 또는 부재가 파괴 또는 파괴에 가까운 상태로 되어                                         그 기능을 상실한 상태

- 강도 한계상태(strength limit state) ; 도로교 설계기준의 하중저항 설계편

- 사용한계상태(serviceability limit state) ; 처짐,균열,진동 등이 과다하게 일어나서 정상적인

사용상태의 필요조건을 만족하지 않게 되는 상태

- 피로 한계상태( fatigue limit state) ; 반복하중에 의하여 철근이 파단되거나 콘크리트가 압괴되                                          는, 이른바 피로파괴를 일어킨 상태

- 파괴확률 ; 안전성의 척도에서 구조물이 파괴될 확률

- 부분안전계수(partial safety factor) ;

-한계상태 설계법:BS 8110, CEB-FIP Model Code, Eurocde(EC 2)

-하중-저항계수 설계법(load and resistance factor design,LRFD)-미국

4.1.4 각 설계법의 비교

- 허용응력 설계법

① 부재의 강도를 알기 어렵고

② 파괴에 대한 안전도의 확보가 확실하고

③ 사하중 또는 활하중과 같이 서로 성질이 다른 하중들의 영향을 설계에 반영할수 없다.

- 강도 설계법

① 파괴에 대한 안전도의 확보가 확실

② 하중계수에 의하여 하중의 특성을 설계에 반영할수 있는 장점

③ 서로 다른 재료의 특성을 설계에 합리적으로 반영하기 어렵고

④ 사용성의 확보를 위해서 별도로 검토가 필요

- 한계상태 설계법

① 하중과 재료에 대하여 각각 부분안전계수를 사용하여 이들의 특성을 설계에 합리적으로 반영

② 안전성은 극한 한계상태를 검토함으로써 확보하고, 사용성은 사용 한계상태를 검토하여 확보함      으로써 강도설계법의 결점을 개선함

-신뢰성 이론( reliability theory); 구조물의 안전성을 확류론적으로 다룰려는 이론

4.2 구조물의 안전성

4.2.1 안전성과 사용성

4.2.2 하 중 작 용

4.2.3 강 도

4.2.4 안 전 성

4.3 컴퓨터에 의한 자동설계